微专题 集合的基本运算 学案-2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：集合的基本运算
【考点梳理】
1、集合的基本运算
文字语言
符号语言
图形语言
记法
并
集
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合
{x|x∈A，或
x∈B}
A∪B
交
集
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合
{x|x∈A，且
x∈B}
A∩B
补
集
由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
{x|x∈U，且
x∉A}
∁UA
2、集合运算性质
(1)并集运算性质：A∪B⊇A；A∪B⊇B；A∪A＝A；A∪∅＝A；A∪B＝B∪A.
(2)交集运算性质：A∩B⊆A；A∩B⊆B；A∩A＝A；A∩∅＝∅；A∩B＝B∩A.
(3)补集运算性质：∁U(∁UA)＝A；∁UU＝∅；∁U∅＝U；A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U.
(4)重要等价关系：A∩B＝A⇔A⊆B⇔A∪B＝B；A∩B＝A∪B⇔A＝B.
【题型归纳】
题型一： 交集的概念及运算
1．设集合，，则集合（       ）．
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
3．若集合，，则（       ）
A． B．
C． D．

题型二：根据交集结果求集合或参数
4．设集合．若，则实数的值为（       ）
A．1 B． C．1或 D．0或1或
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5．已知集合，集合，，则的取值范围是（       ）
A． B．且
C．且 D．且且
6．已知集合，若，则的最大值为（       ）
A． B．0 C．1 D．2
题型三：根据交集结果求集合元素个数
7．已知集合，，则集合的子集个数为（       ）
A．2 B．4 C．8 D．16
8．已知集合，则的元素个数为（       ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．设集合，，则集合的元素个数为（       ）
A．3 B．2 C．1 D．0

题型四：并集的概念及运算
10．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
11．已知集合，，则（        ）
A． B． C． D．
12．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
题型五：根据并集结果求集合或参数
13．已知集合A，B满足，若则（       ）
A． B． C． D．
14．设集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
15．已知集合，，且，则m的取值范围为（       ）．
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A． B．
C． D．
题型六：根据并集结果求集合元素个数
16．已知集合，，则中元素的个数是（       ）
A．4 B．5 C．6 D．7
17．已知集合，M＝P∪Q，则集合M中的元素共有（       ）
A．4个 B．6个 C．8个 D．无数个
18．定义集合的商集运算为，已知集合A={2，4，6}，B=，则集合∪B中的元素的个数为（       ）
A．6 B．7 C．8 D．9
题型七： 补集的概念及运算
19．已知集合，集合，则（       ）
A． B． C． D．
20．已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（       ）
A． B． C． D．
21．已知集合，则（       ）
A． B． C． D．
题型八：根据补集运算确定集合或参数
22．设集合，集合，，则实数（       ）
A． B． C． D．
23．设全集，集合，，则实数的值为（       ）
A．0 B．-1 C．2 D．0或2
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24．已知全集，集合.若，则（       ）
A．4 B．3 C．2 D．0
【双基达标】
25．下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．已知集合，则
A． B．，
C． D．
27．集合若，则（       ）
A． B． C． D．
28．设集合，，则（       ）
A．{1，3} B．
C． D．
29．若集合，，则
A． B． C． D．