微专题 求函数的定义域 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：求函数的定义域
【考点梳理】
1、求函数定义域的原则：用列表法表示的函数的定义域，是指表格中实数x的集合；用图象法表示的函数的定义域，是指图象在x轴上的投影所对应的实数的集合；当函数y＝f(x)用解析法表示时，函数的定义域是指使解析式有意义的实数x的集合，一般通过列不等式(组)求其解集. 常见的限制条件有：分式的分母不等于0，对数的真数大于0，偶次根式下的被开方数大于或等于0等.
2、求抽象函数的定义域常用转移法. 若y＝f(x)的定义域为(a，b)，则解不等式a<g(x)<b即可求出y＝f(g(x))的定义域；若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)在(a，b)上的值域即得f(x)的定义域.
【题型归纳】
题型一： 具体函数的定义域
1．函数的定义域为（        ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
3．已知集合，则等于（       ）
A． B． C． D．

题型二： 抽象函数的定义域
4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．

题型三： 已知函数的定义域求参数
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7．“”是“函数的定义域为R”的（       ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．若函数的定义域为R，则a的范围是（       ）
A． B．
C． D．
9．若函数的定义城为R， 则实数 a的取值范围是（       ）
A．[0，1] B．[0，1） C．[0，] D．[0，）

题型四：实际问题中的定义域
10．等腰三角形的周长为20cm，底边长ycm是腰长xcm的函数，则此函数的定义域为（       ）
A．(0，10) B．(0，5)
C．(5，10) D．[5，10)
11．已知矩形的周长为定值，设它的一条边长为，则矩形面积的函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
12．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为
A． B． C． D．

【双基达标】
13．已知函数的定义域为A，函数的值域为B，又，则a的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
14．若函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）
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A． B． C． D．
15．函数的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
16．函数的定义域是（       ）
A．（-2， +∞） B．（-2， 0） C．[5， +∞） D．（0， 1]
17．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）
A． B． C． D．
18．若函数的定义域为，则（       ）
A．1 B．－1
C．2 D．无法确定
19．若函数y=f(x)的定义域为{x|0<x<1}，则函数y=f(|2x-3|)的定义域为（       ）
A．(0，1) B．(1，2)
C．∪ D．(1，3)
20．已知函数，则的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
21．函数的定义域为（       ）
A．(－3，0] B．(－3，1]
C．[－1，3)∪(3，＋∞) D．[－1，3)
22．函数的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
23．函数的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
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24．函数的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
25．已知函数定义域是，则的定义域是（       ）
A． B． C． D．
26．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
27．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有
A．4个 B．6个 C