微专题 同一函数 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：同一函数
【考点梳理】
判定两个函数是否为同一个函数，主要看定义域和对应法则（函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定），只有定义域与对应法则相同的函数才是同一个函数，与函数的自变量名称无关.（处理此类问题的关键是求出两个函数的定义域，如果不同，则为不同函数，如果相同，再分析其解析式，经过等价变形后两个是否相同，不同则是不同函数，相同则是相同的函数.）
注：两个函数是否相同与自变量用什么字母表示无关．
【题型归纳】
题型一： 判断两个函数是否相等
1．下面各组函数中是同一函数的是（       ）
A．与
B．与
C．与
D．与
2．下列函数与是同一个函数的是（       ）
A． B． C． D．
3．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（       ）
A．，
B．，
C． ，
D．，
【双基达标】
4．下列各组函数与的图象相同的是（       ）
A．与
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B． 与
C． 与
D．与
5．下列四组函数中，与表示同一函数的是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
6．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（       ）
A． B．
C． D．
7．下列各组函数中，表示同一个函数的是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（       ）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
10．下列选项中，表示的是同一函数的是（       ）
A． B．
C． D．
11．下列函数与函数y＝x是同一函数的是（       ）
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A．y＝|x| B．y＝ C．y＝ D．y＝
12．下列各组中的两个函数是同一函数的个数为（       ）
①，；
②，；
③，；
④，；
⑤，.
A． B． C． D．
13．下列函数中，表示同一个函数的是（       ）
A．与 B．与
C．与 D．与
14．下列各组函数中，为同一函数的是（       ）
A．与 B．与
C．与 D．与
15．下列各组方程中表示相同曲线的是（　　）
A．y=x， B．|x|=|y|，x2=y2
C．， D．y=x，
16．下列各组函数是同一函数的是（       ）
①与．②与．③与．④与．
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
17．下列函数与函数相同的是（       ）
A． B． C． D．
18．下列函数中，与函数相等的是（       ）
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A． B． C． D．
19．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y＝x﹣1与y B．y与y
C．y＝|x|与y D．y＝x与y
20．下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）
A．，
B．
C．，
D．，，0，，，，0，
【高分突破】
单选题
21．下列函数中，不满足的是（       ）
A． B．
C． D．
22．下列函数中，与函数相同的是（       ）
A． B．
C． D．
23．下列各组函数中，表示同一个函数的是（       ）
A．y＝x－1和y＝
B．y＝x0和y＝1
C．f（x）＝（x－1）2和g（x）＝（x＋1）2
D．f（x）＝和g（x）＝
24．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（       ）
A．， B．，
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C．， D．，
25．下列四组函数中，表示同一函数的是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
26．下列函数中，表示同一个函数的是（       ）
A．y=x2与y=()4
B．y=x2与y=t2
C．y=与y=
D．y=·与y=
27．下列命题为真命题的是（       ）
A．函数与函数是同一函数
B．设，则“”是“”的必要而不充分条件
C．函数的最小值为2
D．命题“”的否定是“”
二、多选题
28．下列各组函数是同一函数的是（