数学高一北师大版必修一练习：模块终结性评价+Word版含解析.doc

模块终结性评价
(120分钟　150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则(　　)
A．A∩B＝{x|x<0}　　　 B．A∪B＝R
C．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝∅
【解析】选A.由3x<1，得x<0，所以B＝{x|3x<1}＝{x|x<0}．所以A∩B＝{x|x<1}∩{x|x<0}＝{x|x<0}．
2．已知全集U＝R，集合A＝，B＝，则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)
A．
B．∪
C．(－2，－1]∪[0，1]
D．(0，1)
【解析】选C.由题意知，阴影部分区域表示的集合S＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，集合A＝{x|x(x＋2)<0}＝{x|－2<x<0}，B＝{x|log2(x＋1)≤1}＝{x|－1<x≤1}，A∪B＝(－2，1]，A∩B＝(－1，0)，因此，阴影部分区域所表示的集合为S＝∪.
3．函数y＝的定义域为(　　)
A． B．
C． D．
【解析】选D.由题意得，
解得所以x∈.
4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)
A．y＝x＋1 B．y＝－x2
C．y＝ D．y＝x
【解析】选D.A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确．
5．下列函数中，与y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的
是(　　)
A．y＝－ B．y＝|x|－
C．y＝－(2x＋2－x) D．y＝x3－1
【解析】选C.y＝－3|x|为偶函数，在(－∞，0)上是增函数，对于选项A，D不是偶函数，B，C是偶函数；对于选项B，当x<0时，y＝－x＋是减函数．
6．对于a>0，a≠1，下列说法中，正确的是(　　)
A．若M＝N，则＝
B．若2M＝2N，则M＝N
C．若＝，则M＝N
D．若M＝N，则＝
【解析】选B.A：当M＝N≤0时，对数无意义，故A不正确；B：因为指数函数单调且定义域为R，所以若2M＝2N，则M＝N成立，故B正确；
C：比如当 M2＝22，N2＝2时，有＝，但M≠N；故C不正确；
D：当M＝N≤0时，与没有意义，故D不正确．
7．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且当x>0时，f(x)＝3x＋x3－5.
则函数y＝f(x)的零点的个数为(　　)
A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4
【解析】选C.根据题意，当x>0时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，由f(1)＝－1<0，f(2)＝12>0，可得f(x)在(0，＋∞)上只有一个零点．又f(x)在R上是奇函数，所以根据奇函数关于原点对称可知，当x∈(－∞，0)时也有一个零点，又f(0)＝0.综上可知函数y＝f(x)共有3个零点．
8．某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为P1，P2，P3，则这三年的年平均增长率为(　　)
A．(P1＋P2＋P3)
B．
C．－1
D．1－(P1＋P2＋P3)
【解析】选C.设这三年平均增长率为P，
则(1＋P)3＝(1＋P1)(1＋P2)(1＋P3)，
故P＝－1.
9．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．a<b<c B．c<a<b
C．a<c<b D．c<b<a
【解析】选B.因为f(x)是偶函数，所以f(－1)＝f(1)，解得m＝0，所以f(x)＝
2|x|－1函数图像如图所示：
因为＝－，|－log23|<log25，f(2m)＝f(0)＝0，所以f(log25)>f(－log23)>f(0)，即c<a<b.
10．(2020·天津高考)函数y＝的图象大致为(　　)
【解析】选A.设f(x)＝y＝.由函数的解析式可得：
f(－x)＝＝－f(x)，又其定义域关于原点对称，则函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项C，D错误；当x＝1时，y＝＝2>0，选项B错误．
11．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若f(a)＝g(b)，则b的取值范围是(　　)
A．[2－，2＋]
B．(2－，2＋)
C．[1，3]
D．(1，3)
【解析】选B.在同一平面直角坐标系中作出f(x)和g(x)的大致图像，如图所示，
令f(a)＝g(b)＝k，则直线y