沪教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.doc

2016-2017学年上海市华东师大二附中高一（上）期中数学试卷
　
一.填空题
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu（ M∪N）=　　．
2．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为　　
3．若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是　　．
4．已知集合A={x|m﹣4＜x＜2m}，B={x|﹣1＜x＜4}，若A∩B=B，则实数m的取值范围为　　．
5．下列命题：①a＞b⇒c﹣a＜c﹣b；②a＞b，；③a＞b⇒ac2＞bc2；④a3＞b3⇒a＞b，其中正确的命题个数是　　．
6．不等式的解集为　　．
7．函数的定义域是　　．
8．若f（x）=ax2+3a是定义在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函数，令函数g（x）=f（x）+f（1﹣x），则函数g（x）的定义域为　　．
9．已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是　　．
10．函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（）=f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（）+f（）=　　．
　
二.选择题
11．设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是（　　）
A．P⊆Q B．Q⊆P C．P=Q D．P∩Q=∅
12．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）
A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y|
13．下列判断中正确的是（　　）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．是偶函数 D．是奇函数
14．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A． B．[2，+∞） C．（0，2] D．
　
三.解答题
15．已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R；
（1）当k=4时，求上述不等式的解集；
（2）当上述不等式的解集为（﹣5，4）时，求k的值．
16．某地区的农产品A第x天（1≤x≤20，x∈N*）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元∕百斤），一农户在第x天（1≤x≤20，x∈N*）农产品A的销售量q=a+|x﹣8|（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元．
（1）求该农户在第10天销售农产品A的销售收入是多少？
（2）这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？
17．已知函数f（x）=|x﹣t|+（x＞0）；
（1）判断函数y=f（x）在区间（0，t]上的单调性，并证明；
（2）若函数y=f（x）的最小值为与t无关的常数，求实数t的取值范围．
18．已知函数f（x）=x2﹣（a﹣2）x+a﹣4；
（1）若函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值为4﹣a，求实数a的取值范围；
（2）是否存在整数m，n，使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰好为[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
　
2016-2017学年上海市华东师大二附中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一.填空题
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu（ M∪N）=　{2，4，8}　．
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】找出既属于集合M又属于集合N的元素，可得到两集合的并集，然后根据全集U，找出不属于两集合并集的元素，即为所求的补集．
【解答】解：∵M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，
∴M∪N={1，3，5，6，7}，
又全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
则Cu（ M∪N）={2，4，8}．
故答案为：{2，4，8}
　
2．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为　14　
【考点】子集与真子集．
【分析】先将集合用列举法表示，求出该集合中元素的个数，利用集合真子集的个数公式求出该集合的非空真子集个数．
【解答】解：{x|1＜x＜6，x∈N*}={2，3，4，5}
该集合中含有4个元素，
所以该集合的非空真子集有24﹣2=14．
故答案为：14．
　
3．若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分条件，则实数m