沪教版高一上册数学第一章1.6子集与推出关系基础巩固题（Word版含答案）.docx

1.6 子集与推出关系
【基础练****
试用子集与推出关系来判断命题 A 是命题 B 的什么条件 (填写充分非必要条件、必要非充分条件、充要 条件、非充分非必要条件).
(1) p :| x |< 1 q : x < 1 . .
(2) p : x ¹ 1 q : x 2 ¹ 1 . .
(3) A : x = 0 或 y = 0 ， B : x2 + y 2 = 0 . .
(4) A : x = 0 且 y = 0 ， B : x2 + y 2 = 0 . .
答案：（1）充分非必要条件；（2）必要非充分条件；（3）必要非充分条件；（4）充要条件
2. 已知集合 M = {x | x > 2}, N = {x | x < 3} ，则
(1)“ x Î M ”是“ x Î N ”的 条件;
(2)“ x Î M U N ”是“ x Î M I N ”的 条件. (填写充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要)
答案：（1）非充分非必要条件；（2）必要非充分条件.
3. 写出满足要求的一个条件： (1) x < 1的充分非必要条件； 答案： x < 0
(2) x > 2 的必要非充分条件； 答案： x > 1
(3) x = 1 或 x = 2 的充要条件；
答案： ( x - 1)( x - 2) = 0
(4) y = x + 1的充分非必要条件. （思考下必要条件是什么？）
答案： x = 2且y = 3（必要条件：与直线 y = x 平行的直线）
4. p :1 £ x < 2 ， q : x ³ a ,若 p 是 q 成立的充分非必要条件，则实数 a 的取值范围是 .
答案： a £ 1
5. 已知 a > 0 ，“ x Î{-a, a} ”是“ | x |= a ”的（ ） C
(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件；
(C)充要条件； (D)非充分非必要条件.
6. a > -1 是关于 x 的方程 x2 + 2x + a + 1 = 0 有两个负根的（ ） B
(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件；
(C)充要条件； (D)非充分非必要条件.
7. 已知 p 是 r 的充分不必要条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么 p 是 q 成立的 ( ) A (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
8. (1)“ | x |< 1 ”是“ | x + 1 |< 2 ”的 条件;（充分非必要）
(2)“ y =| x | ”是“ y = x ”的 条件.（非充分非必要）
9. 已知 A = {x | x 具有性质 p} ， B = {x | x 具有性质 q} ， C = {x | x 具有性质 r} ， 集合 A, B, C 之间的关系如图所示：(注：每一个集合均是一个圆及其内部)
(1) p 是 q 的什么条件？
(2) q 是 r 的什么条件？
(3) r 是 p 的什么条件？