数学高一必修一苏教版课时素养评价：7.1.1任意角+Word版含解析.doc

课时素养评价
三十二　任　意　角
(15分钟　30分)
1.(2020·娄底高一检测)下列各角中与225°角终边相同的是 (　　)
A.585° B.315° C.135° D.45°
【解析】选A.与225°终边相同的角为α=225°+k·360°,k∈Z,
取k=1,得α=585°,所以585°与225°终边相同.
2.将-885°化为α+k·360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是 (　　)
A.-165°+(-2)×360°
B.195°+(-3)×360°
C.195°+(-2)×360°
D.165°+(-3)×360°
【解析】选B.-885°=195°+(-3)×360°,0°≤195°<360°.
3.若α是第四象限角,则180°-α是 (　　)
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
【解析】选C.可以给α赋一特殊值-60°,则180°-α=240°,故180°-α是第三象限角.
4.(2020·浦东高一检测)-215°是第________象限角. 
【解析】-215°=-360°+145°,是第二象限角.
答案:二
5.写出与75°角终边相同的角β的集合,并求在360°～1 080°范围内与75°角终边相同的角.
【解析】与75°角终边相同的角的集合为
S={β|β=k·360°+75°,k∈Z}.
当360°≤β<1 080°时,
即360°≤k·360°+75°<1 080°,
解得≤k<2.又k∈Z,所以k=1或k=2.
当k=1时,β=435°;
当k=2时,β=795°.
所以,与75°角终边相同且在360°～1 080°范围内的角为435°角和795°角.
　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.在0°到360°范围内,与角-120°终边相同的角是 (　　)
A.120° B.60° C.180° D.240°
【解析】选D.因为与-120°终边相同角的集合为{α|α=-120°+k·360°,k∈Z}.
取k=1,可得在0°到360°范围内,与角-120°终边相同的角是240°.
2.(2020·西昌市高一检测)终边在第三象限,则θ的终边可能在 (　　)
A.第一三象限
B.第二四象限
C.第一二象限或y轴非负半轴上
D.第三四象限或y轴非正半轴上
【解析】选C.因为终边在第三象限,
所以180°+k·360°<<270°+k·360°,k∈Z,
所以360°+2k·360°<θ<540°+2k·360°,k∈Z.
(2k+1)·360°<θ<180°+(2k+1)·360°,k∈Z.
所以θ的终边可能在第一、二象限或y轴非负半轴上.
3.α满足180°<α<360°,5α与α有相同的始边,且有相同的终边,那么α=
(　　)
A.225° B.240°
C.270° D.300°
【解析】选C.因为5α=α+k·360°,k∈Z,
所以α=k·90°,k∈Z.
又因为180°<α<360°,
所以α=270°.
4.(多选题)在下列四个角中,属于第二象限角的是 (