高一数学湘教版必修第一册练习：第3章测评 Word版含解析.docx

第3章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2020江苏南京期中)函数y=的定义域为(　　)
A.
B.
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)∪
答案D
解析要使原函数有意义,则解得x≤且x≠-1,故原函数的定义域为(-∞,-1)∪.故选D.
2.下列函数与函数y=x相等的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.y=x2 B.y=
C.y= D.y=
答案B
解析y==t,t∈R.
3.函数f(x)=则f(f(2))的值为(　　)
A.-1 B.-3 C.0 D.-8
答案C
解析f(2)=22-2-3=-1,f(f(2))=f(-1)=1-(-1)2=0.
4.已知二次函数f(x)=m2x2+2mx-3,则下列结论正确的是(　　)
A.函数f(x)有最大值-4
B.函数f(x)有最小值-4
C.函数f(x)有最大值-3
D.函数f(x)有最小值-3
答案B
解析由题知,m2>0,所以f(x)的图象开口向上,函数有最小值f(x)min==-4,故选B.
5.函数f(x)=x3+x的图象关于(　　)
A.y轴对称 B.直线y=-x对称
C.原点对称 D.直线y=x对称
答案C
解析f(x)定义域为R,关于原点对称,
∵f(-x)=-x3-x=-f(x),
∴函数f(x)=x3+x为奇函数,
f(x)的图象关于原点对称.故选C.
6.(2020江苏高邮期中)我国著名的数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学的学****和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数的图象的特征,则函数f(x)=的大致图象为(　　)
答案D
解析∵f(-x)==f(x),
∴函数f(x)为偶函数,其图象关于y轴称,故排除B,C.
当x>0时,f(x)==x-,易知函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,故排除A.
故选D.
7.(2020河南模拟)已知函数f(x)=x2+(k-2)x在[1,+∞)上是增函数,则k的取值范围为(　　)
A.(-∞,0] B.[0,+∞)
C.(-∞,1] D.[1,+∞)
答案B
解析根据题意,函数f(x)=x2+(k-2)x为图象开口向上的二次函数,其对称轴为x=-.
若函数f(x)=x2+(k-2)x在[1,+∞)上是增函数,
则必有-≤1,解得k≥0,即k的取值范围为[0,+∞).
故选B.
8.若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(3)=0,则<0的解集为(　　)
A.(-3,3)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(0,3)
D.(-3,0)∪(3,+∞)
答案D
解析∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),
∴<0,
即
∵f(x)为偶函数且在(0,+∞)内为减函数,
∴f(x)在(-∞,0)内是增函数.
由f(3)=0知f(-3)=0,
∴可化为∴x>3;
可化为
∴-3<x<0.
综上,<0的解集为(-3,0)∪(3