高一数学湘教版必修第一册提升训练：4.2　指数函数 Word版含解析.docx

4.2　指数函数
基础过关练
题组一　指数函数的概念
1.下列函数中指数函数的个数是 (　　)
①y=2x;②y=x2;③y=2x+1;④y=xx;⑤y=(6a-3)xa>12且a≠23.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知指数函数f(x)的图象过点(-2,4),则f(6)=(　　)
A.34 B.164 C.43 D.112
3.已知函数f(x)=2x,x≥3,f(x+1),x<3,则f(0)的值为　　　　. 
4.(2020北京石景山高一上期末)已知函数f(x)是指数函数,如果f(3)=9f(1),那么f(8)　　　　 f(4)(填“>”“<”或“=”). 
题组二　指数函数的图象
5.要得到函数f(x)=21-x的图象,可以将 (　　)
A.函数y=2x的图象向左平移1个单位长度
B.函数y=2x的图象向右平移1个单位长度
C.函数y=2-x的图象向左平移1个单位长度
D.函数y=2-x的图象向右平移1个单位长度
6.当a>1时,函数y=ax和y=(a-1)x2的大致图象是 (　　)
A B C D
7.已知y1=13x,y2=3x,y3=10-x,y4=10x,则在同一平面直角坐标系内,它们的图象大致为 (　　)
8.已知函数f(x)=ax-2+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点M(m,n),则函数g(x)=n-mx的图象不经过 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
题组三　指数(型)函数的性质及简单应用
9.函数y=1-12x的定义域是 (　　)
A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.[0,+∞) D.(-∞,0]
10.函数y=1-2x,x∈[0,1]的值域是 (　　)
A.[0,1] B.[-1,0] C.0,12 D.-12,0
11.函数y=ax(a>0,a≠1)在[0,2]上的最大值与最小值的差为2,则a的值为　　(　　)
A.2 B.3 C.2 D.3
12.(2021山东济宁高一上期中)不等式122x2-1>124-3x的解集为　　　　. 
13.若函数y=6-x2+ax在区间(-∞,1]上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　. 
14.比较下列各组数中两个数的大小.
(1)12-3与12-1.7;
(2)23-45与3267;
(3)279与14-49;
(4)a-35与a-47(其中a>0且a≠1).
15.(2020江苏常州教学研究合作联盟高一上期中)已知函数f(x)=m2x-1-1是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.
16.已知函数f(x)=ax+k-a-x(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)若f(1)<0,且不等式f(3tx+4)+f(-2x2+1)≤0对任意t∈[-1,1]恒成立,求实数x的取值范围.
题组四　指数型函数模型的应用
17.某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么x年后,若人均一年占有y千克粮食,则y关于x的解析式为 (　　)
A.y=3601.041.012x-1 B.y=360×1.04x
C.y=360×1.04x1.012 D.y=3601.041.012x
18.(2021山东青岛胶州高一上期中)专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间t(单位:天)与病情爆发系数f(t)之间满足函数模型:f(t)=11+e-0.22(t-50),当f(t)=0.1时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时t约为(参考数据:e1.1≈3)(　　)
A.38 B.40 C.45 D.47
19.(2021天津河东高一上期中)某种细菌在培养过程中,每20 min分裂一次,由1个细菌分裂成2个细菌,经过3 h,这种细菌可由1个分裂成　　　　个. 
20.(2019湖北荆州沙市中学高一月考)光线通过1块玻璃,强度要损失10%,设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后强度变为y.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)通过20块这样的玻璃后,光线强度约为多少?
(参考数据:0.919≈0.14,0.920≈0.12)
能力提升练
题组一　指数(型)函数的图象及应用
1.()如图所示,面积为8的平行四边形OABC的对角线AC⊥CO,AC与BO交于点E.若指数