高一数学湘教版必修第一册提升训练：第1章　集合与逻辑 本章复习提升 Word版含解析.docx

本章复****提升
易混易错练
易错点1　忽略集合中元素的意义导致错误
1.()方程组x+y=5,3x-4y=-6的解构成的集合是 (　　)
A.{x=2,y=3} B.{2,3}
C.{(2,3)} D.(2,3)
2.()已知集合M={(x,y)|(x+3)2+(y-1)2=0},N={-3,1},则M与N的关系是 (　　)
A.M=N B.M⊆N
C.M⊇N D.M,N无公共元素
3.()已知集合M={x|y=x2+2x+4},N={y|y=2x2+2x+3},则M∩N=　　　　　　　　. 
易错点2　忽略集合中元素的互异性导致错误
4.()已知集合P={x|-1≤x≤1},M={-a,a}.若P∪M=P,则实数a的取值范围是 (　　)
A.{a|-1≤a≤1} B.{a|-1<a<1}
C.{a|-1<a<1且a≠0} D.{a|-1≤a≤1且a≠0}
5.(2021河北张家口尚义第一中学高一期中,)已知集合A={a+1,a-1,a2-3},若1∈A,则实数a的值为　　　　. 
6.()设集合A={(x-1)2,7x-3,5},B={25,6x+1,5x+9},若A∩B={25},则A∪B=　　　　. 
易错点3　忽略对空集情况的讨论导致错误
7.(多选)()已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},则使A∪B=A的实数m的取值范围可以是(　　)
A.{m|-3≤m≤4} B.{m|m>2}
C.{m|2<m<4} D.{m|m≤4}
8.()已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={x|mx+1=0},且B⫋A,则实数m的值为　　　　. 
9.(2020山东淄博第一中学高一上期中,)已知集合A={x|x2+x-2=0},集合B={x|x2+ax+a+3=0},若A∩B=B,求实数a的取值集合.
10.(2021贵州遵义航天高级中学高一上月考,)已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若A∩B=⌀,求实数m的取值范围;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
易错点4　忽略对端点值的取舍导致解题错误
11.(2019北京人大附中高一期中,)已知集合A={x|x>1},B={x|x>a},若A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　. 
12.()已知集合A={x|x≥4或x<-5},B={x|a+1≤x≤a+3,a∈R},若B⊆A,求实数a的取值范围.
易错点5　不能正确区分条件与结论导致错误
13.(2021安徽马鞍山高一上质检,)命题p:-1≤x<2的一个必要不充分条件是 (　　)
A.-1≤x≤2
B.-1≤x<2
C.0≤x<2
D.0≤x<3
14.(2021天津实验中学高一上月考,)一元二次方程ax2+4x+3=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 (　　)
A.a<0 B.a>0
C.a<-1 D.a>1
易错点6　忽略命题中的隐含条件导致错误
15.()若命题p:∃x∈R,x>1,则¬p:　　　　. 
思想方法练
一、补集思想在集合问题中的应用
1.(2021安徽马鞍山第二中学月考,)若集合A⊆{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有 (　　)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.()已知集合A={x|x2-2x+9-a=0},B={x|ax2-4x+1=0,a≠0},若集合A,B中至少有一个非空集合,求实数a的取值范围.
二、分类讨论思想在集合与常用逻辑用语问题中的应用
3.()已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则实数a的取值是 (　　)
A.1 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,1
4.()已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0}, C={x|x2-mx+2=0}.
(1)命题p:“∀x∈B,都有x∈A”,若命题p为真命题,求实数a的值;
(2)若“x∈A”是“x∈C”的必要条件,求实数m的取值范围.
三、数形结合思想在集合问题中的应用
5.(2021福建仙游第一中学高一上月考,)高二(一)班共有学生50人,每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学****已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人,这三门课程都不选的有10人,