高一湘教版数学必修第一册课时检测：1.1.3　集合的交与并 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(四)　集合的交与并
[A级　基础巩固]
1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　)
A．{1}　　　　　　　　　 B．{4}
C．{1，3} D．{1，4}
解析：选D　由题意B＝{1，4，7，10}，所以A∩B＝{1，4}．
2.已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有(　　)
A．2个 B．3个
C．1个 D．无穷多个
解析：选A　M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}，∴M∩N＝{1，3}．
3．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是(　　)
A．t<－3 B．t≤－3
C．t>3 D．t≥3
解析：选A　B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.
4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　)
A．{1，2} B．{1，5}
C．{2，5} D．{1，2，5}
解析：选D　∵A∩B＝{2}，∴2∈A，2∈B，
∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，即A＝{1，2}，B＝{2，5}．
∴A∪B＝{1，2，5}，故选D.
5．(2020·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N＋，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　)
A．2 B．3
C．4 D．6
解析：选C　由题意得，A∩B＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}，所以A∩B中元素的个数为4，故选C.
6.设全集U＝R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________．
解析：阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1或x>3}＝{x|－2≤x<1}．
答案：{x|－2≤x<1}
7．若集合A＝{0，1，2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x的值为________．
解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.
∵A＝{0，1，2，x}，B＝{1，x2}，
∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验，当x＝或－时满足题意．
答案：±
8．已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N＝________．
解析：由题意知N＝{0，3，9}，∴M∪N＝{0，1，3}∪{0，3，9}＝{0，1，3，9}．
答案：{0，1，3，9}
9．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，求a的值．
解：∵A∪B＝A，∴B⊆A.
∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或B≠∅.
当B＝∅时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.
当B≠∅时，此时a≠0，则B＝，
∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.
综上，a＝0或a＝.
10．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}．
(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
解：(1)由A⊆B知解得m≤－2，
故实数m的取值范围为(