高一湘教版数学必修第一册课时检测：4.1.1　有理数指数幂 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(二十二)　有理数指数幂
[A级　基础巩固]
1．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　)
A．[2，＋∞)
B．[2，4)∪(4，＋∞)
C．(－∞，2)∪(2，＋∞)
D．(－∞，4)∪(4，＋∞)
解析：选B　由题意可知，a－2≥0且a－4≠0，∴a的取值范围是a≥2且a≠4，故选B.
2．化简(m<0)的结果为(　　)
A．m　　　　　　 B．m
C．－m D．－m
解析：选D　∵m<0，∴＝＝－m.故选D.
3．若(1－2x) 有意义，则x的取值范围是(　　)
A．(－∞，＋∞)
B.∪
C.
D.
解析：选D　∵(1－2x) ＝，∴1－2x>0，得x<.
4．计算(2a－3b)·(－3a－1b)÷(4a－4b)得(　　)
A．－b2 B．b2
C．－b D．b
解析：选A　原式＝＝－b2.
5．(多选)下列各式中一定成立的有(　　)
A.＝n7m
B.＝
C.＝(x＋y)
D.＝
解析：选BD　A中应为＝n7m－7；＝＝，B正确；C中当x＝y＝1时，等式不成立；D正确．故选B、D.
6．有下列说法：
①＝5；②16的4次方根是±2；
③＝±3；④ ＝|x＋y|.
其中，正确的有________．(填序号)
解析：n为奇数时，负数的n次方根是一个负数，＝－5，故①错误；16的4次方根有两个，为±2，故②正确；＝3，故③错误；是正数，故＝|x＋y|，故④正确．
答案：②④
7．若＝，则实数a的取值范围为________．
解析： ＝|2a－1|，
＝1－2a.
因为|2a－1|＝1－2a，
故2a－1≤0，所以a≤.
答案：
8．已知a＞0，将 表示成分数指数幂，其结果是________．
解析：＝＝＝＝a2·a＝a＝a.
答案：a
9．求下列各式的值：
(1) ＋；
(2) － ＋ .
解：(1)法一：原式＝＋＝＋＝＋1＋－1＝2.
法二：令x＝ ＋ ，两边平方得x2＝6＋2＝8.因为x>0，所以x＝2