湘教版高一数学必修1同步练习：2.2.2换底公式 Word版含答案.doc

1．下列各式中，正确的是(　　)．
A．log32＝
B．log4x＝2log2x
C．
D．＝log3x2
2．的值为(　　)．
A．2 B． C．3 D．
3．log56·log67·log78·log89·log910的值为(　　)．
A．1 B．lg 5 C． D．1＋lg 2
4．已知2x＝3，，则x＋2y的值为(　　)．
A．3 B．8 C．4 D．log48
5．如果lg 2＝a， lg 3＝b，则log1512等于(　　)．
A． B．
C． D．
6．(原创题)已知2x＝6y＝m(m＞0)．若，则m的值等于(　　)．
A．4 B．
C． D．3
7．__________.
8．若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，则logabcx的值为__________．
9．已知2x＝3y≠1，则__________.
10．求值：(log43＋log83)(log32＋log92)．
参考答案
1. 答案：C
2. 答案：B
解析：，故选B．
3. 答案：C
解析：，故选C．
4. 答案：A
解析：∵2x＝3，∴x＝log23.
又，
∴x＋2y＝log23＋＝log28＝3，故选A．
5. 答案：C
解析：，故选C．
6. 答案：D
解析：∵2x＝6y＝m，
∴x＝log2m，y＝log6m.
于是＝logm2，＝logm6，
因此＝logm2－logm6＝.
依题意得，故m＝3，选D．
7. 答案：2
解析：.
8. 答案：1
解析：∵logax＝2，∴.
同理，，.
∴
＝.
9. 答案：log23
解析：设2x＝3y＝k，则x＝log2k，y＝log3k，
∴.
10. 解：
＝
＝.