高二上册北师大版数学必修3课时作业：第一章+6统计活动：结婚年龄的变化+Word版含解析.doc

第一章　统计
5　用样本估计总体
6　统计活动：结婚年龄的变化
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是(　　)
A．直方图的高表示取某数的频率
B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值
D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
答案：D
2．一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为(　　)
A．16　　　 B．20　　　
C．24　　　 D．36
解析：因为频率＝，所以第二、四组的频数都为72×＝16，所以第三组的频数为72－2×8－2×16＝24.
答案：C
3.为了了解某校高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80，100)分之间的学生人数是(　　)
A．32人 B．27人
C．24人 D．33人
答案：D
4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
答案：C
5．如图是样本容量为200的频率分布直方图．
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为________，数据落在[2，10)内的概率约为________．
解析：样本数据落在[6，10)内的频数为0.08×4×200＝64.
数据落在[2，10)内的概率约为(0.02＋0.08)×4＝0.4.
答案：64　0.4
6．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是________，________．
解析：由题意得原来数据的平均数是80＋1.2＝81.2，方差不变，仍是4.4.
答案：81.2　4.4
7．去年，相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：
时间
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
频率
0.05
0.08
0.09
0.13
0.30
0.15
0.20
已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为________万元．
解析：由＝，得x＝48，即为游客人数最多的那一天的营业额．
答案：48
8．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则三个数从小到大的关系为________．
解析：将数据从小到大排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，则平均数a＝(10＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7，中位数b＝15，众数c＝17，显然a＜b＜c.
答案：a＜b＜c
9.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)，
(1)求出各组相应的频率；
(2)估计数据落在[1.15，1.30]中的概率约为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
解析：(1)由频率分布直方图和频率＝组距×(频率/组距)可得下表
分组
频率
[1.00，1.05)
0.05
[1.05，1.10)
0.20
[1.10，1.15)
0.28
[1.15，1.20)
0.30
[1.20，1.25)
0.15
[1.25，1.30]
0.02
(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15，1.30]中的概率约为0.47.
(3)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则＝，即N＝2 000，故水库中鱼的总条数约为2 000条．
10．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下：
甲：