高二上册北师大版数学必修3配套课时作业：第三章+2.3互斥事件+Word版含解析.doc

第三章　概率
2　古典概型
2.3　互斥事件
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是(　　)
A．对立事件
B．必然事件
C．互斥事件，但不是对立事件
D．以上答案均不对
答案：C
2．从1，2，3，…，9中任取两数，给出下列各组事件：
①“恰有一个偶数”和“恰有一个奇数”；
②“至少有一个奇数”和“两个都是奇数”；
③“至少有一个奇数”和“两个都是偶数”；
④“至少有一个奇数”和“至少有一个偶数”．
其中是对立事件的是(　　)
A．①　　　　　　　 B．②④
C．③ D．①③
解析：本题考查对立事件的概念．
从1，2，3，…，9中任取两数，有以下三种情况：
(1)两个奇数；
(2)两个偶数；
(3)一个奇数和一个偶数．
所以仅有③中的两个事件不能同时发生且必有一个发生．
答案：C
3．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为(　　)
A．65% B．45%
C．20% D．15%
答案：A
4．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)
A. B.
C. D．1
答案：C
5．设事件A的对立事件为事件B，已知事件B的概率是事件A的概率的2倍，则事件A的概率是________．
解析：由P(A)＋P(B)＝1，且P(B)＝2P(A)，知P(A)＝.
答案：
6．在一个口袋中装有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出2个球，至少摸到1个黑球的概率是________．
解析：3个白球编号为1，2，3，2个黑球编号为4，5.
则基本事件是：
(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共有10个基本事件．
设至少摸到1个黑球为事件A，
其对立事件为B，则B包含的基本事件是(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3个．
所以P(A)＝1－P(B)＝1－＝.
答案：
7．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额/元
0
1 000
2 000
3 000
4 000
车辆数
500
130
100
160
110
若每辆车的投保金额均为2 700元，则赔付金额大于投保金额的概率约为________(用频率估计概率)．
解析：设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率，得P(A)＝＝0.16，P(B)＝＝0.11，由于投保金额为2 700元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3 000元和4 000元，所以其概率为P(A)＋P(B)＝0.16＋0.11＝0.27.
答案：0.27
8．袋中12个小球，分别有红球，黑球，黄球各若干个(这些小球除颜色外