高二上册北师大版数学必修三课时素养评价+1.5.2+估计总体的数字特征+Word版含解析.doc

课时素养评价
七　估计总体的数字特征
(20分钟·35分)
1.样本101,98,102,100,99的标准差为 (　　)
A.　 B.0 C.1 D.2
【解析】选A.样本平均数=100,方差为s2=2,
所以标准差s=.
2.一个容量为40的样本数据依次为x1,x2,…,x40,若这个样本的标准差为s=,记s*=,则s*=
(　　)
A.2 　 B. C. D.4
【解析】选A.设s*=x.由题意得:=,即=,所以x=2.
3.对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学数学成绩的以下说法:
①中位数为83;②众数为83;③平均数为85;④极差为12.
其中正确说法的序号是 (　　)
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
【解析】选B.将各数据按从小到大排列为:78,83,83,85,90,91,可见:中位数是=84,①错误,众数是83,②正确,
=85,③正确.
极差是91-78=13,④错误,
所以,只有②③正确.
4.甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;
②甲同学的平均分比乙同学高;
③甲同学的平均分比乙同学低;
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.
上面说法正确的是 (　　)
A.③④ B.①②④ C.②④ D.①③
【解析】选A.甲的中位数81,乙的中位数87.5,故①错,排除B,D;甲的平均分=×(76+72+80+82+86+90)=81,乙的平均分′=×(69+78+87+88+92+96)=85,故②错,③对,排除C.
5.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20～
80 mg/100 mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,某年2月15日至2月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人,如图是对这28 800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为________. 
【解析】(0.01×10+0.005×10)×28 800=4 320(人).
答案:4 320
【补偿训练】
某校从甲、乙两班各随机抽取了5名学生的某课程的学分,用茎叶图表示(如图),s1,s2分别表示甲、乙两班各5名学生学分的标准差,则s1__________s2(填“>”“<”或“=”). 
【解析】由茎叶图可计算得=14,=14,
则s1==,
s2==,所以s1<s2.
答案:<
6.为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图.
(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为,,估计-的值.
【解析】(1)设甲校高三年级学生总人数为n.
由题意知=0.05,解得n=600.
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1-=.
(2)设甲、乙两校样本平均数分别为′1,′2.
根据样本茎叶图可知30(′1-′2)=30′1-30′2
=(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92=2+49-53-77+2+92=
15.
因此′-′=0.5,故-的估计值为0.5分.
(30分钟·60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.一组数据的平均数、方差分别是,s2,将这组数据中的每一个数都乘以2,得到一组新数据,这组新数据的平均数、方差分别是 (　　)
A.,s2 B.2,2s2 C.2,4s2 D.,s2
【解析】选C.因为本题中新数据中每一个数都是原数据的2倍,所以新样本中的每一个数据是原样本中每个数据的2倍,所以新样本的平均数是原样本平均数的2倍,方差为原样本方差的4倍.
2.(2020·天津高考)从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的