高二上册北师大版数学必修三课时素养评价+2.1+算法的基本思想+Word版含解析.doc

课时素养评价
十一　算法的基本思想
(15分钟·30分)
1.下列对算法的理解不正确的是 (　　)
A.算法只能用自然语言来描述
B.算法可以用图形方式来描述
C.算法一般是“机械的”,有时要进行大量重复的计算,它的优点是可以解决一类问题
D.设计算法要本着简单、方便、可操作的原则
【解析】选A.算法有三种描述方式:自然语言、框图、计算机语言,故A不正确,B正确;算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤,所以C正确;选项D所给出的是设计算法的一般原则,其中最重要的原则是可操作性,即算法的可行性,不能够执行的算法步骤是无意义的,所以D正确.
2.下列叙述中:
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;
②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100;
③从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到广州参加某开幕式;
④3x>x+1;
⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….
能称为算法的个数为 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5
【解析】选B.根据算法的含义和特征:①②③都是算法;④⑤不是算法.其中④3x>x+1不是一个明确的步骤,不符合确定性;⑤的步骤是无穷的,与算法的有限性矛盾.
3.给出下列算法:
1.输入x的值.
2.当x>4时计算y=x+2;否则执行下一步.
3.计算y=.
4.输出y.
当输入x=0时,输出y=________. 
【解析】因为0<4,执行第3步,所以y==2.
答案:2
4.在下面求15和18的最小公倍数的算法中,其中不恰当的一步是第________步. 
1.先将15分解素因数:15=3×5;
2.然后将18分解素因数:18=32×2;
3.确定它们的所有素因数:2,3,5;
4.计算出它们的最小公倍数:2×3×5=30.
【解析】第4步不恰当,正确的应该是:先确定素因数的指数:2,3,5的指数分别为1,2,1;然后计算出它们的最小公倍数:2×32×5=90.
答案:4
5.已知函数f(x)=设计一个算法求函数f(x)的任意一个函数值.
【解析】由题意可以设计如下的一个算法:
1.输入a.
2.若a≥2,则执行第3步;若a<2,则执行第4步.
3.输出2a2-a+1.
4.输出3a+1.
(30分钟·60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.使用配方法解方程x2-4x+3=0的算法的正确步骤是 (　　)
①配方得(x-2)2=1;②移项得x2-4x=-3;
③解得x=1或x=3;④开方得x-2=±1.
A.①②③④ B.②①④③
C.②③④① D.④③②①
【解析】选B.使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行.
2.1.输入不小于2的正整数n;
2.判断n是否为2.若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第3步;
3.依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除,则n满足条件.
上述算法满足条件的n是 (　　)
A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数
【解析】选A.依据质数、奇数、偶数和合数的定义可以判断满足条件的