高二上册北师大版数学必修三课时素养评价+3.2.2+建立概率模型+Word版含解析.doc

课时素养评价
二十　建立概率模型
(20分钟·35分)
1.从甲、乙、丙三人中任选2名代表,甲被选中的概率为 (　　)
A. B. C. D.1
【解析】选C.本题为古典概型.从甲、乙、丙三人中任选两人,共有3种选法(甲乙、甲丙、乙丙),其中甲被选中的有两种选法,所以甲被选中的概率为.
2.若书架上放的数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选B.任意抽取一本得到任何一本书的可能性是相同的,故为古典概型,其中总基本事件数n=10,事件A“抽得物理书”包含的基本事件数m=3,所以依据古典概型概率的计算公式得P(A)==.
3.(2019·全国卷Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
【解析】选D.两位男同学和两位女同学随机排成一列,共有24种不同的排法;其中两位女同学相邻的排法有12种, 所以两位女同学相邻的概率P==.
4.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选D.设Ω={(a,b)|a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3}},包含的基本事件总数n=15,事件“b>a”为{(1,2),(1,3),(2,3)},包含的基本事件数m=3.其概率P==.
5.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为________. 
【解析】所有的基本事件有(红,红),(红,白),(红,蓝),(白,红),(白,白),(白,蓝),(蓝,红),(蓝,白),(蓝,蓝),共9种,其中颜色相同的有(红,红),(白,白),
(蓝,蓝),共3种,故所求的概率为=.
答案:
6.不透明袋子中装有编号为A1,A2,A3的3个黑球和编号为B1,B2的2个红球,所有球除颜色和编号以外均相同,从中任意摸出2个球.
(1)写出所有不同的结果;
(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(3)求至少摸出1个红球的概率.
【解析】(1)从5个球中任意摸出2个球,有A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,
A2B2,A3B1,A3B2,B1B2,共10种情况.
(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A,则
事件A包含的基本事件为A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,共6个基本事件.
所以P(A)==0.6.
(3)记“至少摸出1个红球”为事件B,则事件B包含的基本事件为A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B2,共7个基本事件,所以P(B)==0.7.
(30分钟·60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.某天上午要安排语文、数学、历史、体育四节课,则体育课不排在第一节的概率为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选D.我们不考虑语文、数学、历史排在第几节,只考虑体育的排法,体育等可能地排在第一节、第二节、第三节、第四节,共4个基本事件,因此体育课不排在第一节的概率为.
2.从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选A.从集合A,B中分别选取一个数记为(k,b),则共有9个基本事件,设直线y=kx+b不经过第三象限为事件M,则k<0,b≥0,从而M包含的基本事件是(-1,1),(-1,2),共有2个基本事件,则P(M)=.
3.某同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,则在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为
(　　)
A. B. C. D.
【解析】选A.先后投掷一枚骰子两次,所有可能的结果有36种,其中以(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的结果有(1,1),(2,3),(3,5),共3种,所以所求概率P==.
【补偿训练】
小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.从M,I,N中取一个字母,从1,2,3,4,5中