高二上册北师大版数学必修三课时素养评价+3.2.3.2+互斥事件习题课+Word版含解析.doc

课时素养评价
二十二　互斥事件****题课
(20分钟·35分)
1.事件A与B是对立事件,且P(A)=0.6,则P(B)等于 (　　)
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.1
【解析】选A.P(B)=1-P(A)=1-0.6=0.4.
2.小明说:“本周我至少做完三套练****题.”设小明所说的事件为A,则A的对立事件为 (　　)
A.至多做完三套练****题 B.至多做完二套练****题
C.至多做完四套练****题 D.至少做完三套练****题
【解析】选B.至少做完3套练****题包含做完3,4,5,6…套练****题,故它的对立事件为做完0,1,2套练****题,即至多做完2套练****题.
3.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为 (　　)
A. B.
C. D.1
【解析】选B.设“恰有一名女生当选”为事件A,“恰有两名女生当选”为事件B,显然A,B为互斥事件,从10名同学中任选2人共有10×9÷2=45种选法(即45个基本事件),而事件A包括21个基本事件,事件B包括3×2÷2=3个基本事件,故所求概率P=P(A)+P(B)=+=.
4.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选D.记3个红球分别为a1,a2,a3,2个白球分别为b1,b2.从3个红球、2个白球中任取3个,所包含的基本事件有(a1,a2,a3),(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),
(a1,a3,b1),(a1,a3,b2),(a2,a3,b1),(a2,a3,b2),(a1,b1,b2),(a2,b1,b2),(a3,b1,b2),共10个.由于每个基本事件发生的机会相等,因此这些基本事件的发生是等可能的.
用A表示“所取的3个球中至少有1个白球”,则其对立事件表示“所取的3个球中没有白球”,则事件包含的基本事件有1个:(a1,a2,a3),所以P()=.
故P(A)=1-P()=1-=.
5.有一种电子产品,它可以正常使用的概率为0.992,则它不能正常使用的概率是________. 
【解析】设电子产品可以正常使用为事件A,其对立事件为电子产品不能正常使用,
P()=1-P(A)=1-0.992=0.008.
答案:0.008
6.某次知识竞赛规则如下:主办方预设3个问题,选手若能正确回答出这3个问题,即可晋级下一轮.假设某选手回答正确的个数为0,1,2的概率分别是0.1,0.2,0.3,求该选手晋级下一轮的概率.
【解析】记“答对0个问题”为事件A,“答对1个问题”为事件B,“答对2个问题”为事件C,这3个事件彼此互斥,“答对3个问题(即晋级下一轮)”为事件D,则“不能晋级下一轮”为事件D的对立事件.显然P()=P(A+B+C)=P(A)+
P(B)+P(C)=0.1+0.2+0.3=0.6,故P(D)=1-P()=1-0.6=0.4.
故事件“晋级下一轮”的概率为0.4.
(30分钟·60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.某产品的设计