高二上册高中数学必修3北师大版课时作业：2.1+算法的基本思想+Word版含解析.doc

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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．算法的有穷性是指(　　)
A．算法的步骤必须有限
B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C．算法的最后应有输出
D．以上说法都不正确
解析：　由算法的概念，知应选A项．
答案：　A
2．下列关于算法的说法中，正确的是(　　)
A．算法就是某个问题的解题过程
B．算法执行后可以不产生确定的结果
C．解决某类问题的算法不是唯一的
D．算法可以无限地操作下去不停止
解析：　算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效地执行，得到确定的结果，因此选项B错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C.
答案：　C
3．下列语句表达中有算法的是(　　)
①从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；
②利用公式S＝a2计算边长为4的正三角形的面积；
③2x＞3(x－1)＋5；
④求经过M(－1,3)且与直线2x＋y－3＝0平行的直线，可以直接设直线方程为2x＋y＋c＝0，将M(－1,3)坐标代入方程求出c值，再写出方程．
A．①②③　　　　　　　　 B．①③④
C．①②④ D．②③④
解析：　判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”，解决的问题不仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法；对③只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴．故选C.
答案：　C
4．[2018·河南开封高一(下)月考]下列语句能称为算法的是 (　　)
①拨打本地电话的过程为：a.提起话筒；b.拨号；c.等通话信号；d.开始通话；e.结束通话．
②利用公式V＝Sh，计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积．
③x2－2x－3＝0.
④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A．①② B．①③
C．②④ D．①②④
解析：　算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②各表达了一种算法；③只是一个数学问题，不是明确的步骤；④中步骤是无穷的，与算法步骤的有限性矛盾．
答案：　A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．
解析：　①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．
答案：　15
6．(2017·泗水月考)有如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0成立，则y＝x.
否则，y＝x2.
第三步，输出y的值．
若输出y的结果是4，则输入的x的值是________．
解析：　该算法是求分段函数
y＝的函数值．
当y＝4时，易知x＝4，或x＝－2.
答案：　4