高二上册高中数学必修3北师大版课时作业：3.2.1-3.2.2+古典概型的特征和概率计算公式+建立概率模型+Word版含解析.doc

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D．
解析：　把红球标记为红1、红2，白球标记为白1、白2，本试验的基本事件共有16个，其中2个球同色的事件有8个：红1、红1，红1、红2，红2、红2，红2、红1，白1、白1，白1、白2，白2、白1，白2、白2，故所求概率为P＝＝.
答案：　A
2．下列是古典概型的是(　　)
(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；
(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；
(3)近三天中有一天降雨的概率；
(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．
A．(1)(2)(3)(4) B．(1)(2)(4)
C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4)
解析：　(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型．
答案：　B
3．从1,2,3,4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是(　　)
A. B．
C. D．
解析：　从1,2,3,4四个数字中任取两个数有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)六种方法，其中和为偶数的有(1,3)，(2,4)两种，所以概率为.
答案：　D
4.
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为(　　)
A. B．
C. D．
解析：　该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为＝.
答案：　B
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．
解析：　首先写出甲、乙、丙三人站成一排的所有结果及甲、乙相邻而站的所有结果，然后将两结果数相除可得．
甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4种排法，由概率计算公式得甲、乙两人相邻而站的概率为＝.
答案：　
6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________．
解析：　从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的基本事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的基本事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.
答案：　0.2
7．设集合P＝{x,1}，Q＝(y,1,2)，P⊆Q，x，y∈{1,2,3，…，9}．在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆x2＋y2＝r2内的概率恰为，则r2中可能的一个整数是________(只需要写一个即可)．
解析：　满足条件的点有(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3