高二数学上册北师大版必修3第一章 统计单元测试题及答案解析.doc

第一章测试
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)
1．某学校有男、女学生各500名，为了解男女学生在学****兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)
A．抽签法　　　　　　 B．随机数法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
解析　由于男生和女生存在性别差异，所以宜采用的抽样方法是分层抽样法．
答案　D
2．为了调查全国人口的寿命，抽查了11个省(市)的2500名城镇居民，这2500名城镇居民的寿命的全体是(　　)
A．总体 B．个体
C．样本 D．样本容量
答案　C
3．某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是(　　)
A．120 B．148
C．140 D．136
解析　由＝，得n＝148.
答案　B
4．为了了解1200名2010年上海世博会志愿者的工作准备情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(　　)
A．40 B．30
C．20 D．12
解析　＝40.
答案　A
5．某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是(　　)
A．125 B．5
C．45 D．3
解析　4次成绩的平均值为125，方差为
＝45.
答案　C
6．某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则x＋y＝(　　)
A．12 B．13
C．14 D．15
解析　由中位数为85知4＋x＝2×5，得x＝6，又平均数为85.5，
∴73＋79＋3×84＋86＋87＋88＋93＋90＋y＝855，
得y＝7，∴x＋y＝13.
答案　B
7．对于一组数据zi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为zi－c(i＝1,2,3，…，n)(其中c≠0)，下列结论正确的是(　　)
A．平均数与方差均不变
B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了
D．平均数与方差均发生了变化
解析　平均数为＝－c，
方差s2＝
＝.
答案　B
8．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[12.025,12.045]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为(　　)
A．0.02m B．m
C．50m D．12.035m
解析　m＝(12.045－12.025)h，得h＝50m.
答案　C
9．设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时(　　)
A．y大约增加3个单位
B．y大约减少5个单位
C．y大约增加5个单位
D．y大约减少3个单位
解析　3－5(x＋1)－3＋5x＝－5.
答案　B
10．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100)．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是(　　)
A．45 B．50
C．55 D．60
解析　第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m，则＝0.3，m＝50.
答案　B
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________．
解析　由＝，得x＝150.
答案　150
12．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________．
解析　前三组频率和为1－0.075－0.175＝0.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为×0.75＝0.25.又知第二组频数为10，则＝40(人)，即为所抽顾客人数．
答案　40
13．在某次考试中，要对甲、乙两同学的学****成绩进行抽样，甲同学的平均分甲＝76，s甲＝4，乙同学的平均分乙＝77，s＝10，则________同学的平均成绩好