沪教版2020-2021学年第一学期高二10月月考数学试卷.docx

闵行三中高二月考数学试卷
2020.10
填空题
已知向量U = 与片=(2/ + 1)平行，则实数比二
设i = (3,-4),片是与。反向的单位向量，则片的坐标是
巳知向量U = (l,2), U丄G + 5),则向量5在向量U方向上的投影为
2 4
若G为〈ABC的重心，其中刀(2』)，8(—3,4), G(-y-),则顶点。的坐标为
已知两点1(3,5)和3(-7,2),在直线AB±存在一点户，使\AP\=2\AB\,则点户的坐
标为
在5BC 中，/(0,0),方(3,5), C(4,4),则5BC 面积为
已知等差数列{%}前”项和为是，若汤= 0007房+ %。08不，且力、B、。三点共线
(不过原点)，则为］4=
8.向量
经矩阵
］、
°丿
变换后得到矩阵
，贝
1 0
9.行列式2 1
-1 -3
-1
3中-3的代数余子式的值为
1
sin 2x
10.当x g R时，函数> =
sin2x
丄的取值范围是
2
定义平面向量之间的一种运算如下：对任意的搭=("，& = (P,q)，
-- m n 亠 …
a^b= ，有卜列说法：
p q
①若。与云垂直，则。*云=0；
③对任意的ZeR,有(疝)募= /l(U*5)； 正确的是 (写出所有正确的序号)
— — — T
② a*b=b*a；
t2t2
④(a*A)2 +(a-b)2 =a b ；
设单位向量。、片的夹角为锐角，若对任意的(x,y) e {(x.y) \xa + yb = \.xy>0},都
8
则a.b的最小值为
有 \x + 2y |<-7=成立,
J15
选择题
13 .若非零向量U = W 片二(32)，则" —=A ”是“ U 〃片”的( ) - 知*2
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
若二元-次方程组］心+ " = m + 2无解，则实数化的值为()
\my-m = -x
A. 2
B. -2
C. ±2
D.不存在
若q、片、c均为单位向量，a-b = O , (o-c)・(E-c) vO,则|° +云一c|的最小值为( )
A.扼一1
B. I
C. V2
D.2
正六边形ABCDEF中,令方=U,
万=克P是内含边界的动点，AP
xa + yb 则x + y的最大值是( )
A. 1
B.3
C.4
D. 5
解答题
已知U、5、U是同一平面内的三个向量，其中成二 (1,2).
若|c|=2J5,且c // a ,求c的坐标；
若| b |=