沪教版复旦附中高二上学期周练2.doc

上海市2018-2019学年复旦附中高二上学期周练2
一. 填空题
1. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影为
2. 已知点是直线上一点，且，若，则实数
3. 已知非零向量、不共线，若，，且∥，则实数
4. 已知向量、满足：，，且它们的夹角为120°，则向量与向量
夹角的大小为
5. 若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是
6. 在△中，，是上的一点，若，则实数

7. 设是△内部一点，且，则△与△的面积比值为

8. 平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点，若，
，且，则
9. 在边长为1的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则
的取值范围是
10. 直角坐标平面上有2018个非零向量，且（），
且各个向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若，则
的最小值为
二. 选择题
11. 设、、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：
（1） （2） （3）
（4）与不一定垂直
其中真命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12. 设平面上有四个互异的点、、、，已知，则△的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
13. 设、、为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（ ）
A. 以、为邻边的平行四边形的面积 B. 以、为两边的三角形面积
C. 以、为两边的三角形面积 D. 以、为邻边的平行四边形的面积
14. 已知点是平面上一定点，、、是平面上不共线三点，，动点满足：，则点的轨迹一定通过△的（ ）
A. 外心 B. 垂心 C. 内心 D. 重心
三. 解答题
15. 已知梯形中，，，.
（1）若∥