沪教版高二第一学期数学期末考试PDF.docx

华东师大一附中2017学年度第一学期高二数学期终考试试卷
班级 姓名 学号 得分
一、 填空题(本题共10题，每题4分，共40分)
经过点囱1,0)且法向量为d = (2,-1)的直线/的方程为
以4(5,1)、8(1,5)为直径端点的圆的标准方程是
抛物线y = 4x2的焦点坐标为
与椭fel —+ ^-=1有公共焦点，且过点(3扼,2)的双曲线方程为
25 5
平面上有三个点4(2,2)、"(1,3)、若向量涂与航垂直，则力=
抛物线/ =-8.r的焦点与双曲线y~y2 = 1的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为 .
己知4、B、C为直线/上不同的三点，点。在直线/外，若实数x满足x2OA-2xOB^OC=Q,则* =
己知点"-Vi,。)、鸟(扳，0)，动点户满足\PF2\-\PFl\=2.当点户的纵坐标是丄时，点户到坐标原点的距离
是
在直角坐标系中，。是原点，荚=(-2+cos6,-2 + sin3)(ee7?),动点户在直线x + y = \上运动，若从动 点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为
己知直线/与Mx2+y2=r2交于4 B两己,戶线段48的中点，则kAB-kop = -\.试用类比思想，对椭圆 写岀结论：
二、 选择題(本题共4题，每題4分，共16分)
f.r + y — 1 < 0
下面给出四个点中，位于｛ ' c表示的平面区域内的点是()
A. (0,2) B. (-2,0) C. (0,-2) D. (2,0)
若动圆的圆心在抛物线x2 = \2y±.,且与直线y + 3 = 0相切，则此圆恒过定点()
A. (0,2) B. (0,—3) C. (0,3) D. (0,6)
椭圆如2 = 1与直线y = l_x交于4 B两点，过原点与线段中点的直线的斜率为史，则?的值
为 (
)
A.虽
B.瓯
c.匝
D.巫
2
3
2
27
若FM 分别为双曲线C%%= 1的左、右焦点，点4在双曲线C上，点A/的坐标为(2,0), W 为
聲如的平分线.则|査|的值为
( )・
A. 3・
B. 6.
D. 27.
解答题(本题共5大题，共44分)
（本题6分）本题共有2个小题，第一个小题满分3分，第2个小题满分3分。 己知平面直角坐标系*。卩中有三点4（1,-1）、8（4,5）、C（-2,1），其中。为坐标原点.
（1） 求与同向的单位向量方的坐标；
（2） 若点P是线段以3 （包括端点）上的动点，求而•凤的取值范围.
（本题8分）本题共有2个小题，第一个小题满分4分，第2个小题满分4分。
记平面上动点M到两条相交于原点O的直线«,厶的距离分别是4，%，研究满足下列条件下动点M的轨迹方程 （1）己知直线4,£的方程为：）'=土令,若岫=12,求方程C；
⑵ 己知直线4丄的方程为：J，= ±如，求上的值，使得满足条件：矛+占=6的动点M的轨迹方程C恰为国
的标准方程x2 +j2 = r2（r*O）形式.
17、（本题8分）本题共有2个小题，第一个小题满分4分，第2个小题满分4分•
己知过抛物线y2 = 2px（p>0）的焦点，斜率为2很的直线交抛物线于A（xl>yi）和B