沪教版高二上开学考数学.docx

上海市曹杨二中高二开学摸底考数学试卷
2016.09
一、填空题
1. 等比数列中，，则公比____________.
2. 方程的解为____________.
3. 若，则____________.
4. 等差数列中，，则____________.
5. 已知，若，则实数的值为____________.
6. 数列的前项和为，则____________.
7. 在中，已知，那么的面积____________.
8. 已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则____________.
9. 直线是图像的一条对称轴，则____________.
10. 已知菱形的边长为2，，点分别在上，，，若，则____________.
11. 已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，给出以下四个命题：①；②；③为的最大值；④使成立的最大正整数为4031，则其中正确命题的序号为____________.
12. 定义为的最小值，若，对于任意的
，均有成立，则实数的取值范围是____________.
二、选择题
13. 函数的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
14. 下列向量组中能够作为它们所在平面内所有向量的基的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知数列的通项公式是，则下列选项正确的是（ ）
A. 最大项为，最小项为 B. 最大项为，最小项不存在
C. 最大项不存在，最小项为 D. 最大项为，最小项为
三、解答题
17. 已知且，若；
（1）求的值； （2）求的值
18. 在中，角的对边分别是，且；
（1）判断的形状；
（2）若的外接圆半径等于1，求周长的取值范围
19. 定义在上的函数的图像如图