沪教版高二上学期数学第一次月考(PDF).docx

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2017 学年第一学期高二数学阶段测试（一）
一、填空题
1. 已知P 是 ABC的重心，则PA PB PC ___________
2. 已知| a| 2,| b| ，a 与b 的夹角为 45°， 要使 b a 与a 垂直，则 ___________
3. 关于x 、 y 的方程组 有无穷多组解，实数m ___________ 2x (m 3)y m
mx 2y 8
4. 已知| a|| b| 2 ，a 与b 的夹角为 ，则b 在a 上的投影为___________ 3
5. 在 ABC中，若AB BC AB2 0 ，则 ABC的形状是___________三角形 x y 2z 6
6. 已知三元一次方程组 x z 1 x 2y 0

，则Dy 的值是___________
7. 以 O为起点作向量a, b ，终点分别为A 、B ，已知： | a| 2,| b| 5, a b 6 ，则 AOB 的面 积等于___________
8. 在 ABC中，AB 4, AC 3 ，D是边BC 的中点，则AD BC ___________
9. 已知a (2, 1),b (, 1) ，若a 与b 夹角为钝角，则实数 取值范围是___________
10. 已知函数：① f (x) 3ln x；② f (x) 3ecos x ；③ f (x) 3ex ；④ f (x) 3cos x 。其中对于
f (x) 定义域内的任意一个自变量x1 都存在唯一一个自变量x2 ，使 3 成立的函数是
___________（填上所有正确结论的序号）
11. 已知向量 a, b, c 两两所成的角相等但不共线，
a b c 的夹角为___________
5 10 15
1 5 9
9 15 21
12. 给出 30 行 30 列的数表 A：
13 20 27
117 150 183

并且 | a | 3, |b | 2, |c | ，则向量 a 与向量
117
150
，其特点是每行每列都构成
216
1074
等差数列，记数表主对角线上的数 1,10,21,34,…,1074 按顺序构成数列{bn} ，存在正整数s 、 t
（1 s t ）使b1 , bs , tt 成等差数列，则满足条件的一组(s, t) 的值是___________ 第 1 页 / 共 5 页

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二、选择题
13. 函数f (x) x| arcsin x m| n为奇函数的充要条件是（ ）
A. m2 n2 0 B. m