沪教版高二上学期周练数学试题.doc

上海中学高二周练数学卷
一. 填空题
1.
2. 已知，，则
3. ，，则在上投影是 ，与平行的单位向量是
4. 若，，且与垂直，则向量与夹角大小是
5. 设正三角形边长为6，若，，则
6. 已知，，，则最大值是 ，最小值是
7. 若直线的倾斜角是连结与两点的直线倾斜角的2倍，则直线的倾斜角
是
8. △所在平面上一点满足，若△的面积为6，则△的
面积是
9. 非零向量满足，且，则与的夹角为
10. 均为单位向量，，，则最大值为
11. 非零向量序列满足条件：，，，
，当最大时，
12. △中，，，且，则的值
为
13. 已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个[来源:学科网ZXXK]
和3个排列而成，记，表示所有可
能取值中的最小值，则下列命题：①有5个不同的值；② 若，则与无关；
③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤ 若，
，则与的夹角为；其中正确的是 （写出所有正确命题序号）
二. 选择题
14. 若，点
在平面中，则是△的（ ）
A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 垂心
15. 直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
16. 若非零向量满足，则（ ）[来源:学科网ZXXK]
A. B.
C. D.
17. △中，是边上一定点，满足，且对边上任一点，恒有
，则（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
18. 用行列式解关于的方程组；
19. △中，，重心，顶点在第二象限，垂心在原点，求点坐标；
20. 设数轴的交点为，夹角为，与轴、轴正向同向的单位向量分别是、，
由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使