北师大版必修5第一章 数列单元测试题及答案解析.doc

第一章测试
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(5×10＝50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．数列－3,7，－11,15…的通项公式可能是(　　)
A．an＝4n－7　　　
B．an＝(－1)n(4n＋1)
C．an＝(－1)n(4n－1)
D．an＝(－1)n＋1·(4n－1)
解析　逐个检验．
答案　C
2．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　)
A．4　　　　　　　　　　　 B．5　
C．6 D．7
解析　a2＋a8＝2a5.
答案　C
3．已知{an}是等差数列，a10＝10，其中前10项和S10＝70，则其公差d等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析　S10＝10×10－d＝70，得d＝.
答案　D
4．已知在等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则等比数列{an}的公比q的值为(　　)
A. B.
C．2 D．8
解析　由＝q3＝＝，得q＝.
答案　B
5．已知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30，偶数项之和为15，则a6为(　　)
A．5 B．30
C．15 D．21
解析　S奇－S偶＝a6＝15.
答案　C
6．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　)
A．15 B．16
C．49 D．64
解析　a8＝S8－S7＝64－49＝15.
答案　A
7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)
A．11 B．5
C．－8 D．－11
解析　由8a2＋a5＝0，设公比为q，将该式转化为8a2＋a2q3＝0，解得q＝－2，带入所求式可知答案为D.
答案　D
8．已知等比数列{an}的公比q<0，若a2＝1，an＋2＝an＋1＋2an，则数列{an}的前2010项的和等于(　　)
A．2010 B．－1
C．1 D．0
解析　由an＋2＝an＋1＋2an，得q2－q－2＝0，
得q＝2或q＝－1.又q<0，∴q＝－1.又a2＝1，
∴a1＝－1，S2010＝0.
答案　D
9．两等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn、Tn，已知＝，则＝(　　)
A．7 B.
C. D.
解析　＝＝＝.
答案　D
10．将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第1个数是(　　)
A．34950 B．35000
C．35010 D．35050
解析　前99组中共有＝4950个数，故第100组中的第一个数为34950.
答案　A
二、填空题(5×5＝25分)
11．设等比数列{an}的公比q＝，前n项和Sn，则＝________.
解析　∵S4＝8a4＋4a4＋2a4＋a4，∴＝15.
答案　15
12．已知数列{xn}满足：lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋…＋x100＝1，则lg(x101＋x102＋…＋x200)＝________.
解析