北师大版高中数学选修4-4模块检测题及答案解析.doc

模块学****评价
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．直线3x－4y＝0与圆(θ为参数)的位置关系是(　　)
A．相切　　　　　　　 B．相离
C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
【解析】　把圆的参数方程化为普通方程，得x2＋y2＝4，得到半径为2，圆心为(0,0)，而直线3x－4y＝0显然过点(0,0)．
【答案】　C
2．若一直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的倾斜角为
(　　)
A．60° B．120°
C．300° D．150°
【解析】　参数方程化为普通方程为：y－y0＝－(x－x0)，斜率k＝－，倾斜角为120°.故选B.
【答案】　B
3．极坐标方程分别是ρ＝2cos θ和ρ＝4sin θ，两个圆的圆心距离是(　　)
A．2 B.
C．5 D.
【解析】　ρ＝2cos θ是圆心在(1,0)，半径为1的圆；ρ＝4sin θ是圆心在(2，)，半径为2的圆，所以两圆心的距离是.
【答案】　D
4．柱坐标(2，，1)对应的点的直角坐标是(　　)
A．(，－1,1) B．(，1,1)
C．(1，，1) D．(－1，，1)
【解析】　由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得故应选C.
【答案】　C
5．设直线的参数方程为(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(－4,0)的距离为，如果该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为(　　)
A．±1 B．0
C．± D．±
【解析】　由|PM0|＝，知PM0＝或PM0＝－，即t＝±代入第一个参数方程，得点P的坐标分别为(－3,1)或(－5，－1)；再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t＝1或t＝－1.
【答案】　A
6．化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　)
A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1
C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1
【解析】　由ρ2cos θ－ρ＝0，得ρ(ρcos θ－1)＝0，
又ρ＝，x＝ρcos θ，
∴x2＋y2＝0或x＝1.
【答案】　C
7．圆ρ＝5cos θ－5sin θ的圆心坐标是(　　)
A．(－5，－) B．(－5，)
C．(5，) D．(－5，)
【解析】　化为普通方程为：x2＋y2－5x＋5y＝0，得圆心坐标为(，－)，化为极坐标为(－5，－)．
【答案】　A
8．参数方程
(θ为参数，(0≤θ＜2π)所表示的曲线是(　　)
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分，且过点(－1，)
D．抛物线的一部分，且过点(1，)
【解析】　由y＝cos2(－)
＝＝，
可得sin θ＝2y－1，
由x＝得x2－1＝sin θ，
∴参数方程可化为普通方程x2＝2y.
又x＝∈[0，]，故选D.
【答案】　D
9．若直线l：y＋kx＋2＝0与曲线C：ρ＝2cos θ相交，则k的取值范围是(　　)
A．k≤－ B．k≥－
C．k∈R D．k∈R且k≠0
【解析】　由题意可知