湘教版高中数学必修1同步练习：1.2.1对应、映射和函数 Word版含答案.doc

1．函数y＝f(x)的图象与y轴的交点有(　　)．
A．至少一个 B．至多一个
C．一个 D．不确定
2．下列对应法则f中，不是从集合A到集合B的映射的是(　　)．
A．A＝{x|1＜x＜4}，B＝[1,3)，f：求算术平方根
B．A＝R，B＝R，f：取绝对值
C．A＝{正实数}，B＝R，f：求平方
D．A＝R，B＝R，f：取倒数
3．如果(x，y)在映射f下的象为(x＋y，x－y)，那么(1,2)的原象是(　　)．
A． B．
C． D．
4．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则f：y＝－|x|＋2，x∈A，y∈B，对于实数m∈B，在集合A中不存在原象，则m的取值范围是(　　)．
A．m＞2 B．m≥2
C．m＜2 D．m≤2
5．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，对A中的所有元素x，总有x＋f(x)为奇数，那么从A到B的映射f的个数是(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列关于从集合A到集合B的映射的论述，其中正确的有__________．
(1)B中任何一个元素在A中必有原象
(2)A中不同元素在B中的象也不同
(3)A中任何一个元素在B中的象是唯一的；
(4)A中任何一个元素在B中可以有不同的象；
(5) B中某一元素在A中的原象可能不止一个；
(6)集合A与B一定是数集；
(7)记号f：A→B与f：B→A的含义是一样的．
7．若f：A→B是集合A到集合B的映射，A＝B＝{(x，y) |x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(kx，y＋b)，若B中的元素(6,2)，在此映射下的原象是(3,1)，则k＝________，b＝________.
8．若集合A＝{a，b，c}，B＝{－2,0,2}，f是A到B的映射，且满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，则这样的映射的个数是__________．
9．设A＝B＝{a，b，c，d，e，…，x，y，z}(元素为26个英文字母)，作映射f：A→B为：
并称A中字母拼成的文字为明文，相应B中对应的字母拼成的文字为密文．
(1)求“mathematics”的密文是什么？
(2)试破译密文“ju jt gvooz”．
10．若f：y＝3x＋1是从集合A＝{1,2,3，k}到集合B＝{4, 7，a4，a2＋3a}的一个映射，求自然数a，k及集合A，B．
参考答案
1. 答案：B
解析：由函数的定义知，若f(x)在x＝0处有定义，则与y轴必有一个交点，若f(x)在x＝0处无定义，则没有交点．
2. 答案：D
解析：D选项中，A中的元素0不存在倒数，不符合映射的定义，故选D．
3. 答案：B
解析：∵(1,2)为象，∴解得，.
4. 答案：A
解析：由于当x∈R时，y＝－|x|＋2≤2，所以A中元素在B