广东省汕头市金山中学人教版高一上学期12月月考数学试卷.zip

2015～2016学年度汕头金山中学高一年级月考
数学试题 高春艳
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知，则化简的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
2、若，且，则等于(　　)
A、 B、 C、 D、
3、设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ）
A、与- B、+与-3
C、-2与－3+6 D、2+3与-2
4、如图，已知，用表示，则=（ ）
A、 B、
C、 D、
5、若向量满足:则（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在中，若，则是（ ）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
7、函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只需将函数的图象（ ）
A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
8、函数的部分图象
如图所示，则的值分别是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、函数在(0，＋∞)内(　　)
A、没有零点 B、有且仅有一个零点
C、有且仅有两个零点 D、有无穷多个零点
10、给出下列命题：
①函数是奇函数；
②若是第一象限角且，则；
③是函数的一条对称轴；
④函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为（ ）．
A、①③ B、②④ C、①④ D、②③
11、已知O是△ABC内一点，，则△AOC与△BOC的面积比为（ ）
A、 B、 C、2 D、3
12、如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）
A、 B、 C、 D、6
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、一个扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角为 ．
14、函数=在上的单调减区间为__ ___
15、已知四边形是矩形,,是线段上的动点,是的中点.若为钝角,则线段长度的取值范围是____
16、定义平面向量的一种运算：，给出下列命题：
①；②；③；
④若，则。
其中所有正确命题的序号是___________．
三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、已知，，与的夹角为.
（1）求与的夹角的余弦值；
（2）当取得最小值时，试判断与的位置关系，并说明理由.
18、已知函数，（其中的图像与轴的交点中，相邻两个交点之间的距