河南省漯河市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年河南省漯河市高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B等于（　　）
A．（0，2） B．（2，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，0）
2．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣3）=（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
3．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
4．函数，当x=3时，y＜0则该函数的单调递减区间是（　　）
A． B． C． D．（1，+∞）
5．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题
①m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α⇒α∥β
②m⊥α，n⊥α⇒m∥n
③m∥α，m∥n⇒n∥α
④α⊥β，m⊂α⇒m⊥β
其中真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5•{m}+1）（元）决定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（　　）
A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元
7．函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）
A．f（1）＜f（）＜f（） B．f（）＜f（1）＜f（） C．f（）＜f（）＜f（1） D．f（）＜f（1）＜f（）
8．定义一种运算：g⊙h=，已知函数f（x）=2x⊙1，那么函数y=f（x﹣1）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
9．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）
A．﹣或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣或﹣ D．﹣或﹣
10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）
A．28+6 B．30+6 C．56+12 D．60+12
11．已知函数，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣4） B．[﹣4，﹣3] C．（﹣4，﹣3] D．[﹣3，+∞）
12．已知圆C的圆心与点P（﹣2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则圆C的方程为（　　）
A．x2+（y+1）2=18 B．（x+1）2+y2=9 C．（x+1）2+y2=18 D．x2+（y+1）2=9
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知集合A={x|ax+1=0}，B={﹣1，1}，若A∩B=A，则实数a的所有可能取值的集合为　　．
14．log28+lg0.01+ln=　　．
15．若直线l1：ax+（1﹣a）y=3与l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则实数a的值为　　．
16．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值为；
②AB∥CE；
③；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17．已知U=R，集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|x2﹣（a+2）x+2a=0}，a∈R，
（1）若a=0，求A∪B；
（2）若（∁UA）∩B=∅，求a的取值范围．
18．已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB边上的高线所在的直线方程；
（2）求三角形ABC的面积．
19．如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4点D是AB的中点．
（1）求证：AC1∥平面B1DC；
（2）求三棱锥A1﹣B1CD的体积．
20．已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．
21．如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）已