江苏省宿迁市建陵中学人教版高一上学期第一次月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年江苏省宿迁市建陵中学高一（上）第一次月考数学试卷
　
一、填空题
1．已知A={a，a2}，B={1，b}．A=B，则a=　　　　　　．
　
2．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=　　　　　　．
　
3．若集合A={（x，y）|x+y=3}，B={（x，y）|x﹣y=1}，则A∩B=　　　　　　．
　
4．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，（∁UA）∩B={4，6，8}，则集合A=　　　　　　．
　
5．已知函数f（x）=，则f[f（1）]=　　　　　　．
　
6．函数g（x）=的定义域为　　　　　　．
　
7．设函数f（x）满足f（2x﹣1）=4x2，则f（x）的表达式是　　　　　　．
8．已知函数f（x）=|x2﹣2x﹣3|，则函数f（x）的单调递增区间为　　　　　　．
　
9．某人去上班，先跑步，后步行．如果y表示该人所走的距离，x表示出发后的时间，则下列图象符合此人走法的是　　　　　　．（填序号）
　
10．若函数f（x）=ax2+2x+5在（3，+∞）单调递减，则a的取值范围　　　　　　．
　
11．函数的值域　　　　　　．
　
12．函数y=|x2+2x﹣3|+k的图象与x轴有4个交点，则实数k的取值范围是　　　　　　．
　
13．若函数f（x）=ax5+bx3+cx+3，若f（2）=5，则f（﹣2）=　　　　　　．
　
14．已知f（x）=x2﹣2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是　　　　　　．
　
　
二．解答题
15．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
　
16．已知集合A={x|x2﹣x=0}B={x|ax2﹣2x+a=0}
（1）若2∈B写出集合B所有子集；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
　
17．二次函数f（x）满足以下条件①f（x﹣1）=f（5﹣x）②最小值为﹣8③f（1）=﹣6
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间（﹣1，4]上的值域．
　
18．函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）试判断f（x）在（﹣1，1）的单调性，并予以证明；
（3）若f（t﹣1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．
　
19．已知函数f（x）=
（1）若a=1，求方程|f（x）|=5的解．
（2）若f（x）在（﹣∞，+∞）是单调递增的，求实数a的范围？
　
20．y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2；
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为若存在，求出所有的a，b值，若不存在，请说明理由．
　
　
2014-2015学年江苏省宿迁市建陵中学高一（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题
1．已知A={a，a2}，B={1，b}．A=B，则a=　﹣1　．
考点： 集合的相等．
专题： 集合．
分析： 根据集合相等的定义即可得出．
解答： 解：∵A=B，
∴或，
解得a=﹣1，或a∈∅．
因此a=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评： 本题考查了集合相等，属于基础题．
　
2．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=　1　．
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．
解答： 解：∵A∩B={3}
∴3∈B，又∵a2+4≠3
∴a+2=3 即 a=1
故答案为1
点评： 本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型．
　
3．若集合A={（x，y）|x+y=3}，B={（x，y）|x﹣y=1}，则A∩B=　{（2，1）}　．
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 利用交集的性质求解．
解答： 解：∵集合A={（x，y）|x+y=3}，B={（x，y）|x﹣y=1}，
∴A∩B={（x，y）|}={（2，1）}．
故答案为：{（2，1）}．
点评： 利用求题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意交集