江苏省盐城市田家炳中学人教版高一第一学期期中考试数学试卷.zip

盐城市田家炳中学2015-2016学年度第一学期期中考试
高一年级数学试卷
命题人、复核人：沈华涛
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集，集合，集合，则=_▲ .
2．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是___▲___.
3．已知幂函数的图象过,则___▲___.
4．用“＞”将、、从大到小排列是___▲___.
5．函数的定义域为___▲___.
6．函数的图象关于直线对称，则___▲___.
7．函数在上是减函数, 则实数m的取值范围是___▲___.
8．若B={1，3，5,7}，试找出一个集合A=___▲___，使得是A到B的映射.
9．已知4，则___▲___.
10．函数的值域是___▲___.
11．已知若，则实数的取值范围是___▲___.
12．若是定义在R上的奇函数，在（－∞，0）上是减函数，又，则的解集是___▲___.
13．若函数的零点，，则所有满足条件的的值为___▲___.
14．已知函数，则f(1＋log23)的值为 ▲_．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知集合 ，，求: （1）； （2）
16．（14分）（1）若 =3, 求的值；
（2）计算的值．
17．（15分）求函数的解析式：
（1）若f(x)＝2x－3，g(x)＝3x＋5，求f(g(x)) ，g(f(x))．
（2）若f(x＋1)＝2x2＋1，求f(x)．
（3）若一次函数f(x)满足f(f(x))＝1＋2x，求f(x)．
18．（15分）已知函数.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
19.（16分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个. （1）设销售价上涨x(x∈N)元，写出每天的销售利润y（元）关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）问销售价每个定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？
20．（16分）已知函数
（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b(a<b)，使得集合{ y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.
高一数学试卷参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集，集合，集合，则=____.
2．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是 .(1，4)
3．已知幂函数的图象过,则
4．用“＞”将、、从大到小排列是　　　 　　．＞＞
5．函数的定义域为______.
6．函数的图象关于直线对称，则______.
7．函数在上是减函数, 则实数m的取值范围是______.
8．若B={1，3，5,7}，试找出一