宁夏育才中学人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年宁夏育才中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则（CUA）∪B=( )
A．{2} B．{2，3} C．{2，4} D．{2，3，4}
2．下列关系中正确的个数是( )
①∈R；②0∈N*；③{﹣2}⊆Z，④∅={0}．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是( )
A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=
4．如图，函数y=f（x）的图象是折线段ABC（包括端点），其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=( )
A．0 B．2 C．4 D．6
5．函数的定义域是( )
A．（﹣1，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，1] D．[1，+∞）
6．下列函数是偶函数的是( )
A．y=x2（x＞0） B．y=|x+1| C．y= D．y=3x﹣1
7．下列函数在区间（0，4）上是增函数的是( )
A．y= B．y=（）x C．y=x D．y=x2﹣2x﹣15
8．三个数之间的大小关系是( )
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
9．函数y=﹣x2+2在[﹣1，3]上的最大值和最小值分别是( )
A．2，1 B．2，﹣7 C．2，﹣1 D．﹣1，﹣7
10．下列图象表示的函数能用二分法求零点的是( )
A． B． C． D．
11．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的区间是( )
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
12．函数的图象大致形状是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=__________．
14．若5a=2b=100，则+=__________．
15．函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点__________．
16．设函数f（x）=，则满足f（x）=的x的值是__________．
三、解答题（共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．求A∩B，（∁RB）∪A．
18．计算：
（1）[（）﹣3﹣8]÷（﹣20）；
（2）log225•log38•log59．
19．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求实数a的值．
20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x+m．
（1）求m及f（﹣3）的值；
（2）求f（x）的解析式并画出简图；
（3）写出f（x）的单调区间（不用证明）．
21．已知函数f（x）=ax+，且f（1）=2，f（2）=．
（1）求a和b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．
22．某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
2015-2016学年宁夏育才中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则（CUA）∪B=( )
A．{2} B．{2，3} C．{2，4} D．{2，3，4}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，能求出CUA={2，4}，再由B={2，3}，能求出（CUA）∪B．
【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，
∴CUA={2，4}，
∴（CUA）∪B={2，3，4}．
故选D．
【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2．下列关系中正确的个数是( )
①∈R；②0∈N*；③{﹣2}⊆Z，④∅={0}．
A．1个 B