人教版湖北省潜江市广华中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省潜江市广华中学高一（上）12月月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1．tan（）+tan（）+tan（）tan（）的值是（　　）
A． B． C．2 D．
2．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）
A．A＞B B．A＜B
C．A≥B D．A、B的大小关系不能确定
3．符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=，A=30° B．a=1，b=2，c=3
C．b=c=1，B=45° D．a=1，b=2，A=100°
4．若直线l1：ax+3y=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（　　）
A．﹣3或2 B．2 C．3 D．﹣3
5．已知等差数列{an}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为（　　）
A．50 B．45 C．40 D．35
6．圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=9上到直线3x+4y﹣11=0的距离等于1的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过120°，则a的取值范围（　　）
A．0＜a＜3 B．≤a＜3 C．2＜a≤3 D．1≤a＜
8．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．两个向量=（cosα，4﹣cos2α），α∈R， =（cosβ，λ+sinβ），β∈R，若=，则实数λ的取值范围为B（　　）
A．[2，5] B．[，5] C．[，+∞] D．（﹣∞，5]
10．设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，，若，则实数λ的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
11．在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（　　）
A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（2，）
12．已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（　　）

A．（2，11） B．（3，10） C．（4，9） D．（5，8）
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
13．经过点P（0，﹣1）作直线l，若直线l与连接A（1，﹣2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为　　　　　　．
14．[2sin50°+sin10°（1+tan10°）]的值为　　　　　　．
15．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若2ccos（C﹣）=asin（π﹣A）﹣bcos（+B），则圆M：x2+y2=4被直线l：ax﹣by+c=0所截得的弦长为　　　　　　．
16．等比数列{an}的首项为a1=2015，公比．设f（n）表示该数列的前n项的积，则当n=　　　　　　时，f（n）有最大值．
　
三.解答题（本题共6小题，共70分）
17．已知△ABC的顶点A（5，1），∠B的内角平分线BN所在直线方程为x+y﹣5=0，AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0．求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC方程．
18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且满足|+|=．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=a，试判断△ABC的形状．
19．在△ABC中，满足：⊥，M是BC的中点．
（Ⅰ）若||=||，求向量+2与向量2+的夹角的余弦值；
（Ⅱ）若O是线段AM上任意一点，且，求的最小值．
20．某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期．
（Ⅰ）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；
（Ⅱ）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费．已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，