人教版四川省南充市营山回龙中学高一（上）9月月考数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年四川省南充市营山回龙中学高一（上）9月月考数学试卷
一、选择题：共12题每题5分共60分
1．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是( )
A．0
B．0 或1
C．1
D．不能确定
2．已知集合A={x|x2﹣1=0}，集合B={x|（k+1）x2+（k+2）x+2=0}，若集合A与集合B有元素相同，则实数k的取值的集合的子集的个数为( )
A．2
B．4
C．8
D．16
3．设集合，，则( )
A．M=N
B．M⊊N
C．N⊊M
D．M与N关系不确定
4．设集合 A={x||x﹣|=}，B={t|t2+2（a+1）t+（a2﹣5）=0}．若A∩B=B，则实数a的取值范围( )
A．（﹣∞，﹣2]
B．（﹣∞，﹣3]
C．（﹣∞，﹣4]
D．（﹣∞，﹣1]
5．设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min≠min（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）．则k的最大值是( )
A．10
B．11
C．12
D．13
6．已知f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，则f（18）=( )
A．p+2q
B．p+4q
C．2p+4q
D．2p+6q
7．函数f（x）=x2﹣2tx﹣4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．则g（t）的函数解析式( )
A．g（t）=．
B．g（t）=﹣t2+2
C．g（t）=﹣t2+2t
D．g（t）=﹣t2+2t+2
8．设x+3y=2，则函数z=3x+27y的最小值是( )
A．12
B．27
C．6
D．30
9．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是( )
A．（0，4]
B．
C．
D．
10．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为( )
A．2
B．4
C．6
D．8
11．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是( )
A．a≥﹣3
B．a≤﹣3
C．a≤5
D．a≥3
12．函数y=的值域是( )
A．[0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）
二、填空题：共4题每题5分共20分
13．某班级共有30人，其中15人喜爱篮球，8人喜爱足球，两项都不喜爱的有8人，则喜爱篮球但不喜爱足球的有__________人．
14．集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，则P∩M=__________．
15．已知集合A={﹣2，3，6m﹣9}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=__________．
16．已知方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的两个实根都比1大，则实数k的取值范围是__________．
三、解答题：共6题每题12分共72分
17．若A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，B∩A={9}，
（1）求X的值
（2）求A∪B．
18．设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的定义域为[﹣1，1]，且其最大值与最小值的差为2，求a的值．
19．设全集U=R，集合A={x|x≤﹣2或x≥5}，B={x|x≤2}．求
（Ⅰ）∁U（A∪B）；
（Ⅱ）记∁U（A∪B）=D，C={x|2a﹣3≤x≤﹣a}，且C∩D=C，求a的取值范围．
20．已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N*）}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1﹣s2|≠m，则称S具有性质P．
（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k﹣1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
（Ⅱ）若集合S具有性质P，试判断集合 T={（2n+1）﹣x|x∈S）}是否一定具有性质P？并说明理由．
21．设定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，恒有f（x）＞0，
（1）求f（0）；