山东省潍坊市人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（　　）
A．0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
C．集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
D．方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素
2．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={a，c，e}，那么∁UM∩∁UN=（　　）
A．∅ B．{d} C．{a，c} D．{b，e}
3．下列图形中，表示函数图象的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果二次函数y=ax2+bx+1图象的对称轴是x=1，并且通过点A（﹣1，7），则a，b的值分别是（　　）
A．2，4 B．2，﹣4 C．﹣2，4 D．﹣2，﹣4
5．函数f（x）=2x﹣8的零点是（　　）
A．3 B．（3，0） C．4 D．（4，0）
6．已知奇函数f（x）在区间[1，6]是增函数，且最大值为10，最小值为4，则其在[﹣6，﹣1]上的最大值、最小值分别是（　　）
A．﹣4，﹣10 B．4，﹣10 C．10，4 D．不确定
7．已知f（）=x，则f（x）的表达式为（　　）
A． B． C． D．
8．下列不等关系正确的是（　　）
A．（）＜34＜（）﹣2 B．（）﹣2＜（）＜34
C．（2.5）0＜（）2.5＜22.5 D．（）2.5＜（2.5）0＜22.5
9．下列四个函数：
①y=3﹣x；②y=2x﹣1（x＞0）；③y=x2+2x﹣10，；④．
其中定义域与值域相同的函数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（　　）
A．f（x1）＞f（x2） B．f（x1）＜f（x2）
C．f（x1）=f（x2） D．无法比较f（x1）与f（x2）的大小
11．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数h=f（x）的图象为（　　）
A． B． C． D．
12．给出下列说法：
①集合A={x∈Z|x=2k﹣1，k∈Z}与集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
④不存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数；
⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则++…+=2016．
其中正确说法的序号是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①④⑤
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．函数y=的定义域为　　．
14．已知集合P{a，b}，Q={﹣1，0，1}，则从集合P到集合Q的映射共有　　种．
15．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=，则f（﹣）=　　．
16．已知函数f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣1，2]）的值域为集合A，g（x）=ax+2（x∈[﹣1，2]）的值域为集合B．若A⊆B，则实数a的取值范围是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|2x＞4}
（ I）分别求A∪B，A∩B，（∁UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
18．（ I）已知x+x=3，计算：；
（ II）求（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2的值．
19．设函数f（x）=，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）画出f（x）的图象（不写过程）并求其值域．
20．已知函数f（x）=．
（ I）判断f（x）的奇偶性；
（ II）求证：f（x）+f（）为定值；
（III）求+++f（1）+f+f与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：
时间t
2
4
高度h
10
25
17
（ I）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y1=kt+b，y2=at2+