云南省普洱市镇沅四中人教版高一上学期第一次月考数学试卷【解析版】.zip

云南省普洱市镇沅四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．已知集合N={1，3，5}，则集合N的真子集个数为（）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
2．下列各式计算正确的是（）
A． 3x2﹣2x2=x2 B． （﹣2a）2=﹣2a2 C． （a+b）2=a2+b2 D． ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣121教育网
3．已知集合M={1，3，5}，N={1}，则下列关系式正确的是（）
A． N∈M B． N∉M C． N=M D． N⊆M
4．设集合A={（x，y）|}，则A=（）
A． B． （3，﹣3） C． {（3，﹣3）} D． x=3，y=﹣3
5．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）
A． ∅ B． {2} C． {0} D． {﹣2}
6．如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=
8．不等式x（2﹣x）＞0的解集是（）
A． {x|0＜x＜2} B． {x|﹣2＜x＜0} C． {x|x＜﹣2或x＞0} D． ∅
9．下列四个图象中，是函数图象的是（）
A． ① B． ①③④ C． ①②③ D． ③④
10．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）
A． y=（）2 B． y= C． y= D． y=
11．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 4 5 6 8 9
户数 2 5 4 3 1
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）
A． 9、6 B． 6、6 C． 5、6 D． 5、5
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12．f（x）为一次函数，2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）的解析式为（）21世纪教育网版权所有
A． f（x）=3x+2 B． f（x）=3x﹣2 C． f（x）=2x+3 D． f（x）=2x﹣3
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．函数f（x）=+的定义域为．
14．如果定义在区间[3﹣a，5]上的函数f（x）为奇函数，则a=．
15．设函数f（x）=，则f（f（1））=．
16．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x﹣y，x+y）则与A中的元素（1，3）对应的B中的元是．www.21-cn-jy.com
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．
17．先简化，再求值：÷（+1），其中x=+1．
18．学****了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3）如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数？
19．（1）已知f（x+2）=x2﹣4x+4，求f（5）及f（x）；
（2）写出f（x）=x2﹣2x的单调递增区间，并证明．
20．（1）设A={﹣4，2，a﹣1，a2}，B={9，a﹣5，1﹣a，a}，已知A∩B={9}，求a．
（2）求函数y=x2﹣2x+2（0≤x＜3）的值域．
21．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．21*cnjy*com
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
22．某城市有一条49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按如图函数关系收费，y=其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）．
（1）某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？
（2）甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km平均价格较低？
云南省普洱市镇沅四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．