浙江省金华市浦江县中山中学人教版高一上学期第二次月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年浙江省金华市浦江县中山中学高一（上）第二次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的表格内）
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∪N=（　　）
　 A． {2} B． {3} C． {2，3，4} D． {0，1，2，3，4}
　
2．设集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）
　 A． a＜2 B． a≤2 C． a＞﹣1 D． ﹣1＜a≤2
　
3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
　 A． 和 B． |y|=|x|和y3=x3
　 C． 和y=2logax D． y=x和
　
4．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
　 A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． b＞c＞a D． c＞b＞a
　
5．下列函数在x∈（0，+∞）上是增函数的是（　　）
　 A． y=x2﹣2x+3 B． y=2﹣x C． y=x+ D． y=lnx
　
6．已知函数那么的值为（　　）
　 A． B． 4 C． ﹣4 D．
　
7．已知x，y为正实数，则（　　）
　 A． 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B． 2lg（x+y）=2lgx•2lgy
　 C． 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D． 2lg（xy）=2lgx•2lgy
　
8．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（　　）
　 A． （，） B． [，） C． （，） D． [，）
　
9．函数y=a﹣|x|（0＜a＜1）的图象是（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）
　 A． （0，） B． （，1） C． （1，） D． （，2）
　
　
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，请将正确答案填在答卷相应题号后的横线上）
11．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax﹣2﹣3必过定点　　　　　　．
　
12．若log2（logx9）=1，则x=　　　　　　．
　
13．已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4x则f（﹣）=　　　　　　．
　
14．函数f（x）=的定义域为　　　　　　．
　
15．二次函数y=ax2+2ax+1在区间[﹣3，2]上最大值为4，则a等于　　　　　　．
　
16．已知loga＜1，那么a的取值范围是　　　　　　．
　
17．若关于x的方程|ax﹣1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．设集合A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|m＜x＜2m﹣1}
（1）当m=4时，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
　
19．计算下列各式的值
（1）1.5×（﹣）0+80.25×﹣
（2）lg﹣lg+lg+10lg3．
　
20．设a是实数，f（x）=a﹣（x∈R），
（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）试证明对于任意a，f（x）为增函数．
　
21．（1）求函数y=（0≤x≤3）的值域．
（2）设0≤x≤2，y=﹣3•2x+5，试求该函数的最值．
　
22．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．
（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．
　
　
四.备选题：
23．已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范围．
　
24．函数y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
　 A． （0，1） B． （0，2） C． （1，2） D． （2，+∞）
　
25．若log5•log36•log6x=2，则x等于（　　）
　 A． 9 B． C． 25 D．
　
26．已知﹣3≤，求函数f（x）=的最大值和最小值．
　
27．若函数f（x）=loga（x+b）的图象如图，其中a，b为