安徽省安庆市怀宁中学人教版高二上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省安庆市怀宁中学高二（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.www.21-cn-jy.com
1．设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）
　 A． a+b=1 B． a﹣b=1 C． a+b=0 D． a﹣b=0
　
2．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
　 A． 至少有一个黒球与都是红球
　 B． 至少有一个黒球与都是黒球
　 C． 至少有一个黒球与至少有1个红球
　 D． 恰有1个黒球与恰有2个黒球
　
3．如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
　 A． 84，4.84 B． 84，16 C． 85，1.6 D． 85，8
　
4．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
　 A． 90 B． 75 C． 60 D． 45
　
5．ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）【版权所有：21教育】
　 A． B． C． D．
　
6．若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）
　 A． m≠0 B． m≠﹣
　 C． m≠1 D． m≠1，m≠﹣，m≠0
　
7．动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）
　 A． （x+3）2+y2=4 B． （x﹣3）2+y2=1 C． （2x﹣3）2+4y2=1 D． （x+3）2+y2=
　
8．如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）21世纪教育网
　 A． f（x）= B． f（x）=ln（﹣x）
　 C． f（x）= D． f（x）=
　
10．过直线y=x上的一点P作圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=x对称时，则∠APB=（　　）
　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11．某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为　　　　　　．
　
12．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是　　　　　　．
　[21世纪教育网]
13．如果执行如图的程序框图，输出的S值　　　　　　
　
14．已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表所示，则△ABO的面积的最小值为　　　　　　．
　
15．已知直线x﹣y﹣1=0及直线x﹣y﹣5=0截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.
16．已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂线方程；
（Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程；
（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．
　
17．已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x﹣y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程．
　
18．某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称
A
B
C
D
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
利润额（y