安徽省安庆市人教版高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年安徽省安庆市高二（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．101（9）化为十进制数为（　　）
A．9 B．11 C．82 D．101
2．随机事件A发生的概率的范围是（　　）
A．P（A）＞0 B．P（A）＜1 C．0＜P（A）＜1 D．0≤P（A）≤1
3．如果一组数x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则另一组数的平均数和方差分别是（　　）
A． B．
C． D．
4．“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（　　）
A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤
7．若直线l经过A（2，1），B（1，﹣m2）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）
A．0≤α≤ B．＜α＜π C．≤α＜ D．＜α≤
8．从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为（　　）
A． B．2 C．5 D．2
10．已知圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置关系是（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
11．一条光线沿直线2x﹣y+2=0入射到直线x+y﹣5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（　　）
A．2x+y﹣6=0 B．x+2y﹣9=0 C．x﹣y+3=0 D．x﹣2y+7=0
12．已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（　　）
A． B． C． D．2
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线8kx2﹣ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为　　．
14．椭圆+y2=1的弦被点（，）平分，则这条弦所在的直线方程是　　．
15．已知命题p：|x﹣1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a﹣1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是　　．
16．已知椭圆+=1，当椭圆上存在不同的两点关于直线y=4x+m对称时，则实数m的范围为：　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，70分）
17．为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是　　，中位数是　　．
18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
19．已知直线l：y=kx+1，圆C：（x﹣1）2+（y+1）2=12．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．
20．已知回归直线方程是： =bx+a，其中=，a=﹣b．假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的，若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x（总分150分）和物理成绩y（总分100分）如下：
X
122
131
126
111
125
136
118
113
115
112
Y
87
94
92
87
90
96
83
84
79
84
（1）试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程（系数精确到0.001）
（2）若小红这次考试的物理成绩是93分，你估计她的数学成绩是多少分呢？
21．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣2，0），离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=﹣3上一点，过F作TF的垂线交椭圆