安徽省安庆市太湖县弥陀高中人教版高二上学期第二次月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年安徽省安庆市太湖县弥陀高中高二（上）第二次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．）
1．已知数列{an}的通项公式为（n∈N*），若前n项和为9，则项数n为（　　）
　 A． 99 B． 100 C． 101 D． 102
　
2．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：
①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6
其中成立的个数是（　　）
　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
　
3．等比数列{an}的前n项和Sn=3n+t，则t+a3的值为 （　　）
　 A． 1 B． ﹣1 C． 17 D． 18
　
4．在△ABC中，b2﹣bc﹣2c2=0，，，则△ABC的面积为（　　）
　 A． B． C． 2 D．
　
5．等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则=（　　）
A． B． C． D．
　
6．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第100项的值是（　　）
　 A． 10 B． 13 C． 14 D． 100
　
7．在△ABC中，若acos2+ccos2=b，那么a，b，c的关系是（　　）
　 A． a+b=c B． a+c=2b C． b+c=2a D． a=b=c
　
8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）
　 A． 13项 B． 12项 C． 11项 D． 10项
　
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（　　）
　 A． B． C． 或 D． 或
　
10．数列{an}满足a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…，an﹣an﹣1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（　　）
　 A． 2n﹣1 B． 2n﹣1﹣1 C． 2n+1 D． 4n﹣1
　
　
二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分．将正确答案填在题中横线上）
11．用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[]（n∈N*），则x1+x2+…+x5n=　　　　　　．
　
12．（2﹣3×5﹣1）+（4﹣3×5﹣2）+…（2n﹣3×5﹣n）=　　　　　　．
　
13．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为　　　　　　．21·世纪*教育网
　
14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=　　　　　　．
　
15．已知数列{an}中，a1=﹣2且an+1=Sn，则an=　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）求角C的大小；
（2）如果，，求实数m的取值范围．
　
17．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
　
18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．21世纪教育网
　
19．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2
（1）求{an}的通项公式；
（2）设，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的最小值．
　
20．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，n∈N*．
（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
　
21．设数列{an}的前项和为Sn=4﹣an﹣，
（Ⅰ）求an+1与an的关系；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
　
　
2014-2015学年安徽省安庆市太湖县弥陀高中高二（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10个小题，每