安徽省蚌埠市五河高中人教版高二上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高二（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线L的方程为（　　）
　 A． 3x+4y﹣14=0 B． 3x﹣4y+14=0 C． 4x+3y﹣14=0 D． 4x﹣3y+14=0
　
2．直线经过原点和点（﹣1，﹣1），则它的倾斜角是（　　）
　 A． 45° B． 135° C． 45°或135° D． 0°
　
3．若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（　　）
　 A． 平行 B． 异面
　 C． 相交 D． 平行、异面或相交
　
4．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　　）
　 A． B． 4 C． D．
　
5．将圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的直线是（　　）
　 A． x+y﹣1=0 B． x+y+3=0 C． x﹣y+1=0 D． x﹣y+3=0
　
6．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0行，则它们之间的距离是（　　）
　 A． B． C． 8 D． 2
　
7．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
　 A． 若l∥α，l∥β，则α∥β B． 若l∥α，l⊥β，则α⊥β
　 C． 若α⊥β，l⊥α，则l∥β D． 若α⊥β，l∥α，则l⊥β
　
8．三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（　　）
　 A． 0 B． 1 C． 0或1 D． 1或3
　
9．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（　　）
　 A． PD⊥BD B． PD⊥CD C． PB⊥BC D． PA⊥BD
　
10．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（　　）
　 A． B． k≤﹣2 C． ，或k＜﹣2 D．
　
　
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于　　　　　　．
　
12．圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，则圆锥的表面积　　　　　　．
　
13．过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为　　　　　　．
　
14．已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为　　　　　　．
　
15．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为　　　　　　（只填写序号）．
　
　
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．求经过点A（﹣2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．
　
17．四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面，交平面BDM于GH．求证：PA∥GH．
　
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证：
（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；
（Ⅱ）BE∥平面PAD；
（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．
　
19．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）当m为何值时，方程C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．
　
20．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A﹣CDEF的体积．
　
21．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．
　
　
2014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线L的方程为（　　）
　 A． 3x+4y﹣14=0 B． 3x﹣4y+14=0 C． 4x+3y﹣14=0 D． 4x﹣3y+14=0
考点： 直线的点斜式方程．
专题： 直线与圆．
分析： 直接弦长直线方程的点斜式，整理为一