安徽省定远县育才学校人教版高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题 word版.zip

育才学校2019—2020学年第一学期第三次月考
高二实验班理科数学
（本卷满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.“”是“直线与圆相切”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
2.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
3.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形， ，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
4.设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（ ）
A. B. C. D.
5.光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
6.如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为 ( )
A. B. C. D.
7.已知点、在半径为的球表面上运动，且，过作相互垂直的平面、，若平面、截球所得的截面分别为圆、圆，则（ ）
A. 长度的最小值是2 B. 的长度是定值
C. 圆面积的最小值是 D. 圆、的面积和是定值
8.在四棱锥中， 平面，底面为矩形， ．若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值（ ）
A. B. C. D.
9.已知， 表示两条不同的直线， ， ， 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①， ， ，则；
②， ， ，则；
③， ， ，则；
④， ， ，则
其中正确命题的序号为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
10.已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
11.设表示平面， 表示直线，则下列命题中，错误的是( )
A. 如果，那么内一定存在直线平行于
B. 如果， ， ，那么
C. 如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
D. 如果，那么内所有直线都垂直于
12.如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，，点是上一点，当二面角为时，（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.若圆被直线截得的弦长为，则__________．
14.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是__________．
15.已知直线，直线，点关于的对称点为，点关于直线的对称点为，则过点的圆的方程为_________
16.如图，正方体中，给出以下四个结论：
①平面；②与平面相交；③平面；④平面平面，其中正确结论的序号是_______.
三、解答题(共6小题,共70分)
17. （10分）设直线 的方程为 ， .
（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；
（2）若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求 的值.
18. （12分）已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围；