安徽省阜阳市太和八中人教版高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
　
2．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（　　）
A．81 B．120 C．168 D．192
　
3．在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c﹣b等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
　
4．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（　　）
A．90° B．60° C．135° D．150°
　
5．若≤（）x﹣2，则函数y=2x的值域是（　　）
A．[，2） B．[，2] C．（﹣∞，] D．[2，+∞）
　
6．设集合（　　）
A． B． C． D．
　
7．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（　　）
A．（，1，1） B．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣，，﹣1） D．（，﹣3，﹣2）
　
8．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　　）
A． B． C． D．
　
9．设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3
　
10．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　　）
A． B．
C． D．
　
11．抛物线y2=6x的准线方程是（　　）
A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=﹣
　
12．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
13．命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为　　　　　　．
　
14．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=　　　　　　．
　
15．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是　　　　　　．
　
16．已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件
（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．
　
18．已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．
（1）求A；
（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．
　
19．已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
　
20．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．
　
21．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
　
22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
　
　
2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
【考点】等差数列；等比数列．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2．
【解