安徽省阜阳市颍上一中人教版高二上学期“四统考”数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省阜阳市颍上一中高二（上）“四统考”数学试卷（文科）
　
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知{an}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d=（　　）
　 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2
　
2．若a，b为实数，下列命题正确的是（　　）
　 A． 若a＞|b|，则a2＞b2 B． 若|a|＞b，则a2＞b2[
　 C． 若a＞b，则a2＞b2 D． 若a2＞b2，则a＞b
　
3．在△ABC中，若==，则△ABC是（　　）
　 A． 直角三角形 B． 等边三角形
　 C． 钝角三角形 D． 等腰直角三角形
　
4．已知a＞0，b＞0，则的最小值是（　　）
　 A． 2 B． C． 4 D． 5
　
5．经过两点P（﹣2，0），Q（0，）的椭圆标准方程（　　）
　 A． +=1 B． +=1
　 C． +=1 D． +=1
　
6．以下命题：①y=x+≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，③+的最小值为4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正确的个数是（　　）
　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
　
7．若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（　　）
　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 0或1
　
8．已知椭圆：+=1的焦距为4，则m等于（　　）
　 A． 4 B． 8 C． 4或8 D． 以上均不对
　
9．设变量x，y满足约束条件 目标函数z=4x+2y，则有（　　）
　 A． z有最大值无最小值 B． z有最小值无最大值
　 C． z的最小值是8 D． z的最大值是10
　
10．已知a∈[﹣1，1]，不等式x2+（a﹣4）x+4﹣2a＞0恒成立，则x的取值范围为（　　）
　 A． （﹣∞，2）∪（3，+∞） B． （﹣∞，1）∪（2，+∞） C． （﹣∞，1）∪（3，+∞） D． （1，3）
　
　
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．
11．已知等比数列{an}中，a4=7，a6=21，则a8=　　　　　　．
　
12．在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是　　　　　　．
　
13．若关于x的不等式﹣+2x＞﹣mx的解集为 {x|0＜x＜2}，则m=　　　　　　．
　
14．点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点M的轨迹方程为　　　　　　．
　
15．有限数列A={a1，a2，…，an}的前n项和为Sn，定义为A的“凯森和”，若数列{a1，a2，…，a99}的“凯森和”为1000，则数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为　　　　　　．
　
　
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
16．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
　
17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，c=2a，求a，c的值．
　
18．已知数列{an}满足an=+++…+．
（1）数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？
（2）证明：an≥对一切正整数恒成立．
　
19．一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x（件）与售价P（元/件）之间的关系为P=160﹣2x，生产x件的成本R=500+30x元．
（1）该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
（2）当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
　
20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
　
21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若=2，求直线l的方程．
　
　
2014-2015学年安徽省阜阳市颍上一中高二（上）“四统考”数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知{an