安徽省六安市舒城县晓天中学人教版高二上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二（上）期中数学试卷
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
2．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是( )
A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=5
3．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是( )
A．3件都是正品 B．至少有1件是次品
C．3件都是次品 D．至少有1件是正品
4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时
5．直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ﹣ycosθ+b=0的位置关系是( )
A．平行 B．垂直
C．斜交 D．与a，b，θ的值有关
6．阅读右边程序：如果输入x=﹣2，则输出结果y为( )
A．3+π B．3﹣π C．π﹣5 D．﹣π﹣5
7．某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15：3：2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为( )
A．20 B．30 C．40 D．80
8．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )
A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21
9．已知x与y之间的一组数据：
x
1
2
3
4
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程=bx+a必过( )
A．（2，3） B．（2.5，3.5） C．（3，5） D．（2.5，4）
10．[文]已知直线y=x+b的横截距在[﹣2，3]范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概率是( )
A． B． C． D．
11．如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是( )
A． B． C． D．
12．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
二．填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__________辆、__________辆、__________辆．
14．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2），若直线l过点P（1，1）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是__________．
15．已知算法如下：
若输入变量n的值为3，则输出变量s的值为__________；若输出变量s的值为30，则输入变量n的值为__________．
16．已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部（含边界），则半径r的范围是__________．
17．下列四个有关算法的说法中，正确的是__________．（ 要求只填写序号 ）
（1）算法的各个步骤是可逆的； （2）算法执行后一定得到确定的结果；
（3）解决某类问题的算法不是唯一的； （4）算法一定在有限多步内结束．
三．解答题（本大题共5小题）
18．（13分）从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是多少？
19．（13分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，完成频率