安徽省马鞍山市红星中学人教版高二上学期10月月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年安徽省马鞍山市红星中学高二（上）10月月考数学试卷
　
一、选择题（10×3）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线3x+倾斜角是（　　）
　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°
　
2．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　）
　 A． 3x﹣y﹣8=0 B． 3x+y+4=0 C． 3x﹣y+6=0 D． 3x+y+2=0
　
3．点P（﹣1，2）到直线8x﹣6y+15=0的距离为（　　）
　 A． 2 B． C． 1 D．
　
4．不等式2x﹣y﹣6＞0表示的平面区域在直线2x﹣y﹣6=0的（　　）
　 A． 右上方 B． 左上方 C． 右下方D． 左下方
　
5．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（　　）
　 A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
　 C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限
6．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（　　）
　 A． 外切 B． 内切 C． 相交 D． 外离
　
7．已知圆x2+y2﹣4x+my=0，求以P（1，1）为切点的圆的切线方程为（　　）
　 A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣3=0 D． 2x﹣y﹣1=0
　
8．圆x2+2x+y2+4y﹣1=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（　　）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　
9．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
　 A． B． C． k≥2或 D． k≤2
　
10．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（　　）
　 A． （x+3）2+y2=4 B． （X﹣3）2+y2=1 C． （X+）2+y2= D． （2x﹣3）2+4y2=1
　
　
二、填空题
11．不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a﹣1）y+7=0恒过定点　　　　　　．
　
12．直线3x+4y﹣3=0与直线6x+8y+7=0的距离是　　　　　　．
　
13．已知A（1，﹣2，1），B（2，2，2），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为　　　　　　．
　
14．若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z=2x+3y的取值范围是　　　　　　．
　
15．圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为
　　　　　　．
　
　
三、解答题
16．已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x﹣3y+16=0，CA：2x+y﹣2=0
（1）求直线AB与直线BC的交点B的坐标；
（2）求AC边上的高所在的直线方程．
　
17．过点（2，4）的直线L被两平行直线L1：2x﹣y+2=0与L2：2x﹣y﹣3=0所截线段AB的中点恰在直线2x﹣4y+13=0上，求直线L的方程．
　
18．已知圆C和y轴相切，圆心在射线x﹣2y=0（x＞0）上，且被直线y=x+2截得的弦长为，求圆C的方程．
　
19．已知圆C与圆x2+y2﹣2x=0相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程．
　
20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，是否存在常数k，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
　
　
2014-2015学年安徽省马鞍山市红星中学高二（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（10×3）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线3x+倾斜角是（　　）
　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°
考点： 直线的倾斜角．
专题： 常规题型．
分析： 将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．
解答： 解：将直线方程化为：，
所以直线的斜率为，
所以倾斜角为120°，
故选C．
点评： 本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆．
　
2．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　）
　 A